Filter (signalbehandling)

Från Wikipedia
Hoppa till: navigering, sök
Kristallfilter med centerfrekvens på 45 MHz och 3dB bandbredd på 12 kHz.

Ett filter är inom signalbehandling ett byggblock som ändrar en signals spektrala egenskaper. Man säger att signalen passerar ett filter. Filter används bland annat för att förhindra vikningsdistorsion eller aliasing vid omvandling av analoga signaler till digitala.

Filterkaraktäristik[redigera | redigera wikitext]

Enkla filter kan delas in i fyra grupper, beroende på vilka frekvenser de stoppar och släpper igenom:

  • Lågpassfilter, som dämpar de höga frekvenserna
  • Högpassfilter, som dämpar de låga frekvenserna
  • Bandpassfilter, som dämpar både höga och låga frekvenser men inte området (bandet) däremellan
  • Bandspärrfilter, som dämpar frekvenser inom ett område, men släpper igenom både högre och lägre frekvenser

Områden som inte dämpas kallas passband och de som dämpas kallas spärrband. En vanlig definition på passband är att det består av de frekvenser vars amplitud som mest dämpats med en faktor .

Ett filter kan också vara resonant, vilket i praktiken innebär att det framhäver frekvensområdena kring de bortfiltrerade frekvenserna.

Allpassfilter låter alla frekvenskomponenter passera utan amplitudförändring och används när det endast är fasvinklar som behöver ändras.

Ideala filter[redigera | redigera wikitext]

Ideala filter har förstärkningsfaktor 1 över passbanden och 0 i spärrbanden. Dessa filter används ofta som jämförelsefilter.

Analoga filter[redigera | redigera wikitext]

Med insignalen x(t) och utsignalen y(t) kan ett idealt filter ofta beskrivas med en linjär differentialekvation enligt

Eftersom man är intresserad av frekvensinehållet gör man ofta en Laplacetransform och får sambandet

Om man här sätter in där och är frekvensen uttryckt i radianer per tidsenhet får man hur filtret reagerar på en sinusformad insignal med viss frekvens. En godtycklig periodisk insignal kan betraktas som en summa av sinussignaler med olika frekvens och amplitud, och utsignalen blir då motsvarande summa av utsignaler.

Ideala analoga filter är just ideala, de går inte att implementera i verkligheten. När analoga filter konstrueras så måste en metod väljas beroende på vilken av filtrets egenskaper man vill prioritera. Det finns fyra huvudtyper:

Digitala filter[redigera | redigera wikitext]

Digitala filter kan bland annat användas för att reducera brus i dataöverföringar eller för att utjämna frekvensfördelningen. De är även användbara inom områden som ljud- och musikteknik och grafikredigering.

Linjära filter[redigera | redigera wikitext]

Ett linjärt, tidsdiskret och kausalt filter kan skrivas som:

Efter z-transform:

är filtrets överföringsfunktion. Om och kallas för ett FIR-filter. Om är konstant och nollskild så kallas för autoregressivt.

Se även[redigera | redigera wikitext]

Externa länkar[redigera | redigera wikitext]