Jan Möller växte upp på Möllevången och började spela handboll och fotboll i Malmö FF. Den 1,94 långe Möller var en stor talang i handboll men valde fotbollen 1972 då han fick chansen i allsvenskan och höll nollan. 1974 blev han svensk mästare för första gången. 1975 stod han för en strålande insats när Malmö mötte FC Magdeburg i mästarcupen. Möller räddade fyra av fem straffar i straffläggningen och Malmö gick vidare. 1978 togs han ut som reservmålvakt i VM-truppen. Möller spelade 17 A-landskamper (1979-1988).
Möller spelade i europacupfinalen1979 med Malmö FF. För denna prestation tilldelades laget Svenska Dagbladets guldmedalj1979 och Jan Möller och de andra lagkamraterna tilldelades miniatyrkopior av medaljen. Möllers stora del i Europacupframgången gav honom Guldbollen 1979. Möller blev därefter proffs i Bristol City och Toronto Blizzard innan han återvände hem för spel i Malmö igen. Där blev han svensk mästare 1986 och 1988.