Hoppa till innehållet

Wilhelm Karl Joseph Killing: Skillnad mellan sidversioner

Från Wikipedia
Bläddra interaktivt i historiken
← Äldre redigeringNyare redigering →
Innehåll som raderades Innehåll som lades till
VisuellWikitext
Externa länkar
tillägg av text + referenser
Rad 1: Rad 1:
{{faktamall biografi WD}}
[[File:Wilhelm Karl Joseph Killing.jpeg|thumb|Wilhelm Karl Joseph Killing]]
'''Wilhelm Karl Joseph Killing''' (1847-1923) tysk matematiker som bl.a. är känd för betydande bidrag till av [[liealgebra]], [[liegrupp]]erna och [[icke-euklidisk geometri]].
'''Wilhelm Karl Joseph Killing''', född [[10 maj]], [[1847]] i [[Burbach, Nordrhein-Westfalen|Burbach]], [[Westfalen]], [[Tyskland]], död [[11 februari]] [[1923]] i [[Münster]], Westfalen, var en tysk [[matematiker]] som bland annat är känd för betydande bidrag till [[liealgebra]], [[liegrupp]]erna och [[icke-euklidisk geometri]].


== Referenser ==
==Biografi==
Killing studerade vid [[universitetet i Münster]] och skrev senare sin avhandling under handledning av [[Karl Weierstrass]] och [[Ernst Kummer]] i [[Berlin]] 1872. Han undervisade i ''gymnasia'' (gymnasieskolor) från 1868 till 1872. Han blev professor vid seminariekollegiet Collegium Hosianum i Braunsberg (nu [[Braniewo]]) och tog heliga order för att inta sin lärarposition. Han blev rektor för kollegiet och ordförande i stadsfullmäktige. Som [[professor]] och administratör var han omtyckt och respekterad. Slutligen blev han 1892 professor vid universitetet i Münster. Killing och hans maka hade 1886 gått in i Tredje [[franciskanerorden]].

==Vetenskapligt arbete==
År 1878 skrev Killing om rymdformer i termer av [[Icke-euklidisk geometri|icke-euklidisk geometri]] i ''Crelle's Journal'', som han vidareutvecklade 1880 såväl som 1885.<ref>{{cite book |last=Hawkins |first=Thomas |title=Emergence of the Theory of Lie Groups |location=New York |publisher=Springer |year=2000 |isbn=0-387-98963-3 }}</ref> Genom att återberätta föreläsningar av Weierstrass introducerade han där den hyperboloida modellen av [[hyperbolisk geometri]] som beskrivs av Weierstrass-koordinater.<ref>{{Cite journal|author=Reynolds, W. F.|year=1993|title=Hyperbolic geometry on a hyperboloid|journal=The American Mathematical Monthly|volume=100|issue=5|pages=442–455|jstor=2324297|doi=10.1080/00029890.1993.11990430}}</ref> Han krediteras också för att 1885 ha formulerat transformationer matematiskt ekvivalenta med [[Lorentztransformation]]er i ''n'' dimensioner.<ref>{{Cite book|author=Ratcliffe, J. G.|year=1994|title=Foundations of Hyperbolic Manifolds|chapter=Hyperbolic geometry|pages=[https://archive.org/details/foundationsofhyp0000ratc/page/56 56–104]|location=New York|isbn=038794348X|chapter-url=https://archive.org/details/foundationsofhyp0000ratc/page/56}}</ref>

Killing uppfann Lie-algebror oberoende av [[Sophus Lie]] omkring 1880. Killings universitetsbibliotek innehöll inte den skandinaviska tidskrift där Lies artikel publicerades. Faktum är dock att Killings arbete var mindre rigoröst logiskt än Lies, men Killing hade mycket större mål när det gäller klassificering av grupper och gjorde ett antal obevisade gissningar som visade sig vara sanna. Eftersom Killings mål var så höga var han alltför blygsam om sin egen prestation.

Från 1888 till 1890 klassificerade Killing i huvudsak de komplexa ändligt-dimensionella enkla Lie-algebrorna, som ett nödvändigt steg för att klassificera Lie-grupper, uppfinna begreppen om en Cartan-subalgebra och Cartan-matrisen. Han kom sålunda fram till slutsatsen att de enda enkla Lie-algebrorna i princip var de som var associerade med de linjära, ortogonala och symplektiska grupperna, bortsett från ett litet antal isolerade undantag. Élie Cartans avhandling från 1894 var i huvudsak en rigorös omskrivning av Killings uppsats. Killing introducerade också begreppet ett rotsystem. Han upptäckte 1887 den exceptionella Lie-algebran ''g2'' och hans rotsystemklassificering visade upp alla undantagsfall, men den konkreta konstruktioner kom senare.

Som A. J. Coleman säger, ''"Han uppvisade den karakteristiska ekvationen för Weyl-gruppen när Weyl var 3 år gammal och listade orderna för Coxeter-transformationen 19 år innan Coxeter föddes."''<ref>Coleman, A. John, "The Greatest Mathematical Paper of All Time," ''[[The Mathematical Intelligencer]],'' vol. 11, no. 3, pp.&nbsp;29–38.</ref>

==Bibliografi i urval==
'''Arbeten om ickeeuklidiak geometri'''
*{{Cite journal|author=Killing, W.|year=1878|orig-year=1877|title=Ueber zwei Raumformen mit constanter positiver Krümmung|journal=Journal für die reine und angewandte Mathematik|volume=86|pages=72–83|url= http://www.digizeitschriften.de/dms/resolveppn/?PID=GDZPPN002157187}}
*{{Cite journal|author=Killing, W.|year=1880|orig-year=1879|title=Die Rechnung in den Nicht-Euklidischen Raumformen|journal=Journal für die reine und angewandte Mathematik|volume=89|pages=265–287|url=http://www.digizeitschriften.de/dms/resolveppn/?PID=PPN243919689_0089%7Clog27}}
*{{Cite journal|author=Killing, W.|year=1885|orig-year=1884|title=Die Mechanik in den Nicht-Euklidischen Raumformen|journal=Journal für die reine und angewandte Mathematik|volume=98|pages=1–48|url= http://www.digizeitschriften.de/dms/resolveppn/?PID=GDZPPN002159392}}
*{{Cite book|author=Killing, W.|year=1885|title=Die nicht-euklidischen Raumformen|location=Leipzig|publisher=Teubner|url=https://archive.org/details/dienichteuklidis00killuoft}}
*{{Cite journal|author=Killing, W.|year=1891|title=Ueber die Clifford-Klein'schen Raumformen|journal=Mathematische Annalen|volume=39|issue=2|pages=257–278|url= http://www.digizeitschriften.de/dms/resolveppn/?PID=GDZPPN00225333X|doi=10.1007/bf01206655|s2cid=119473479}}
*{{Cite journal|author=Killing, W.|year=1892|title=Ueber die Grundlagen der Geometrie|journal=Journal für die reine und angewandte Mathematik|volume=109|pages=121–186|url= http://www.digizeitschriften.de/dms/resolveppn/?PID=GDZPPN002161974}}
*{{Cite journal|author=Killing, W.|year=1893|title=Zur projectiven Geometrie|journal=Mathematische Annalen|volume=43|issue=4|pages=569–590|url= http://www.digizeitschriften.de/dms/resolveppn/?PID=GDZPPN002254700|doi=10.1007/bf01446454|s2cid=121748880}}
*{{Cite book|author=Killing, W.|year=1893|title=Einführung in die Grundlagen der Geometrie I|location=Paderborn|publisher=Schöningh|url=https://archive.org/details/einfhrungindieg01killgoog}}
*{{Cite book|author=Killing, W.|year=1898|orig-year=1897|title=Einführung in die Grundlagen der Geometrie II|location=Paderborn|publisher=Schöningh|url=https://archive.org/details/einfhrungindieg02killgoog}}

'''Arbeten om transformatonsgrupper'''
*{{Cite journal|author=Killing, W.|year=1888|title=Die Zusammensetzung der stetigen endlichen Transformationsgruppen|journal=Mathematische Annalen|volume=31|issue=2|pages=252–290|url= http://www.digizeitschriften.de/dms/resolveppn/?PID=GDZPPN002250810|doi=10.1007/bf01211904|s2cid=120501356}}
*{{Cite journal|author=Killing, W.|year=1889|title=Die Zusammensetzung der stetigen endlichen Transformationsgruppen. Zweiter Theil.|journal=Mathematische Annalen|volume=33|pages=1–48|url= http://www.digizeitschriften.de/dms/resolveppn/?PID=GDZPPN002251337|doi=10.1007/bf01444109|s2cid=124198118}}
*{{Cite journal|author=Killing, W.|year=1889|title=Die Zusammensetzung der stetigen endlichen Transformationsgruppen. Dritter Theil.|journal=Mathematische Annalen|volume=34|pages=57–122|doi=10.1007/BF01446792|s2cid=179177899|url= http://www.digizeitschriften.de/dms/resolveppn/?PID=GDZPPN002251752}}
*{{Cite journal|author=Killing, W.|year=1890|title=Erweiterung des Begriffes der Invarianten von Transformationsgruppen|journal=Mathematische Annalen|volume=35|issue=3|pages=423–432|url= http://www.digizeitschriften.de/dms/resolveppn/?PID=GDZPPN00225218X|doi=10.1007/bf01443863|s2cid=121050972}}
*{{Cite journal|author=Killing, W.|year=1890|title=Die Zusammensetzung der stetigen endlichen Transformationsgruppen. Vierter Theil.|journal=Mathematische Annalen|volume=36|pages=161–189|url= http://www.digizeitschriften.de/dms/resolveppn/?PID=GDZPPN002252392|doi=10.1007/bf01207837|s2cid=179178061}}
*{{Cite journal|author=Killing, W.|year=1890|title=Bestimmung der grössten Untergruppen von endlichen Transformationsgruppen|journal=Mathematische Annalen|volume=36|pages=239–254|url= http://www.digizeitschriften.de/dms/resolveppn/?PID=GDZPPN002252430|doi=10.1007/bf01207841|s2cid=121548146}}

==Utmärkelser och hedersbetygelser==
{{Wikidatautmärkelser}}

==Referenser==
{{enwp|url=https://en.wikipedia.org/w/index.php?title=Wilhelm_Killing&oldid=1068006810 |artikel=Wilhem Killing |datum= 26 januari 2022}}
*Coleman, A. John, ''The Greatest Mathematical Paper of All Time'', The Mathematical Intelligencer, vol. 11, nr. 3, sid. 29–38.
*Coleman, A. John, ''The Greatest Mathematical Paper of All Time'', The Mathematical Intelligencer, vol. 11, nr. 3, sid. 29–38.
*Hawkins, Thomas, ''Emergence of the Theory of Lie Groups,'' New York: [[Springer Science+Business Media]], 2000.
*Hawkins, Thomas, ''Emergence of the Theory of Lie Groups,'' New York: [[Springer Science+Business Media]], 2000.
*Killing, ''Die Zusammensetzung der stetigen/endlichen Transformationsgruppen'', Mathematische Annalen, Vol 31, nr 2 (juni 1888) sid. 252–290 {{DOI|10.1007/BF01211904}}, Vol 33, Nr 1 (mars 1888) sid. 1–48 {{DOI|10.1007/BF01444109}}, Vol 34, Nr 1 (mars 1889) sid. 57–122 {{DOI|10.1007/BF01446792}}, Vol 36, Nr 2 (juni 1890) sid. 161–189 {{DOI|10.1007/BF01207837}}
*Killing, ''Die Zusammensetzung der stetigen/endlichen Transformationsgruppen'', Mathematische Annalen, Vol 31, nr 2 (juni 1888) sid. 252–290 {{DOI|10.1007/BF01211904}}, Vol 33, Nr 1 (mars 1888) sid. 1–48 {{DOI|10.1007/BF01444109}}, Vol 34, Nr 1 (mars 1889) sid. 57–122 {{DOI|10.1007/BF01446792}}, Vol 36, Nr 2 (juni 1890) sid. 161–189 {{DOI|10.1007/BF01207837}}

===Noter===

<references>

</references>


== Se även ==
== Se även ==
Rad 13: Rad 55:
{{Commonscat|Wilhelm Killing (mathematician)}}
{{Commonscat|Wilhelm Killing (mathematician)}}


{{Auktoritetsdata}}
⚫
{{DEFAULTSORT:Killing, Wilhelm Karl Joseph}}

⚫
[[Kategori:Tyska matematiker]]
⚫
{{STANDARDSORTERING:Killing, Wilhelm Karl Joseph}}

⚫
[[Kategori:Tyska matematiker under 1800-talet]]
[[Kategori:Tyska matematiker under 1900-talet]]
[[Kategori:Födda 1847]]
[[Kategori:Födda 1847]]
[[Kategori:Avlidna 1923]]
[[Kategori:Avlidna 1923]]
[[Kategori:Män]]
[[Kategori:Män]]
[[Kategori:Personer från Siegen]]


{{matematikerstub}}

Versionen från 3 juli 2022 kl. 14.45

Wilhelm Karl Joseph Killing
Född10 maj 1847[1]
Burbach, Tyskland
Död11 februari 1923[1] (75 år)
Münster
Medborgare iKonungariket Preussen, Kejsardömet Tyskland och Weimarrepubliken
Utbildad vidMünsters universitet
Humboldt-Universität zu Berlin
SysselsättningMatematiker[2], universitetslärare
ArbetsgivareMünsters universitet
Utmärkelser
Lobatjevskijpriset (1900)[3]
Redigera Wikidata

Wilhelm Karl Joseph Killing, född 10 maj, 1847 i Burbach, Westfalen, Tyskland, död 11 februari 1923 i Münster, Westfalen, var en tysk matematiker som bland annat är känd för betydande bidrag till liealgebra, liegrupperna och icke-euklidisk geometri.

Biografi

Killing studerade vid universitetet i Münster och skrev senare sin avhandling under handledning av Karl Weierstrass och Ernst Kummer i Berlin 1872. Han undervisade i gymnasia (gymnasieskolor) från 1868 till 1872. Han blev professor vid seminariekollegiet Collegium Hosianum i Braunsberg (nu Braniewo) och tog heliga order för att inta sin lärarposition. Han blev rektor för kollegiet och ordförande i stadsfullmäktige. Som professor och administratör var han omtyckt och respekterad. Slutligen blev han 1892 professor vid universitetet i Münster. Killing och hans maka hade 1886 gått in i Tredje franciskanerorden.

Vetenskapligt arbete

År 1878 skrev Killing om rymdformer i termer av icke-euklidisk geometri i Crelle's Journal, som han vidareutvecklade 1880 såväl som 1885.[4] Genom att återberätta föreläsningar av Weierstrass introducerade han där den hyperboloida modellen av hyperbolisk geometri som beskrivs av Weierstrass-koordinater.[5] Han krediteras också för att 1885 ha formulerat transformationer matematiskt ekvivalenta med Lorentztransformationer i n dimensioner.[6]

Killing uppfann Lie-algebror oberoende av Sophus Lie omkring 1880. Killings universitetsbibliotek innehöll inte den skandinaviska tidskrift där Lies artikel publicerades. Faktum är dock att Killings arbete var mindre rigoröst logiskt än Lies, men Killing hade mycket större mål när det gäller klassificering av grupper och gjorde ett antal obevisade gissningar som visade sig vara sanna. Eftersom Killings mål var så höga var han alltför blygsam om sin egen prestation.

Från 1888 till 1890 klassificerade Killing i huvudsak de komplexa ändligt-dimensionella enkla Lie-algebrorna, som ett nödvändigt steg för att klassificera Lie-grupper, uppfinna begreppen om en Cartan-subalgebra och Cartan-matrisen. Han kom sålunda fram till slutsatsen att de enda enkla Lie-algebrorna i princip var de som var associerade med de linjära, ortogonala och symplektiska grupperna, bortsett från ett litet antal isolerade undantag. Élie Cartans avhandling från 1894 var i huvudsak en rigorös omskrivning av Killings uppsats. Killing introducerade också begreppet ett rotsystem. Han upptäckte 1887 den exceptionella Lie-algebran g2 och hans rotsystemklassificering visade upp alla undantagsfall, men den konkreta konstruktioner kom senare.

Som A. J. Coleman säger, "Han uppvisade den karakteristiska ekvationen för Weyl-gruppen när Weyl var 3 år gammal och listade orderna för Coxeter-transformationen 19 år innan Coxeter föddes."[7]

Bibliografi i urval

Arbeten om ickeeuklidiak geometri

Arbeten om transformatonsgrupper

Utmärkelser och hedersbetygelser

[Redigera Wikidata]

Referenser

Den här artikeln är helt eller delvis baserad på material från engelskspråkiga Wikipedia, Wilhem Killing, 26 januari 2022.
  • Coleman, A. John, The Greatest Mathematical Paper of All Time, The Mathematical Intelligencer, vol. 11, nr. 3, sid. 29–38.
  • Hawkins, Thomas, Emergence of the Theory of Lie Groups, New York: Springer Science+Business Media, 2000.
  • Killing, Die Zusammensetzung der stetigen/endlichen Transformationsgruppen, Mathematische Annalen, Vol 31, nr 2 (juni 1888) sid. 252–290 doi:10.1007/BF01211904, Vol 33, Nr 1 (mars 1888) sid. 1–48 doi:10.1007/BF01444109, Vol 34, Nr 1 (mars 1889) sid. 57–122 doi:10.1007/BF01446792, Vol 36, Nr 2 (juni 1890) sid. 161–189 doi:10.1007/BF01207837

Noter

  1. ^ [a b] MacTutor History of Mathematics archive, läst: 22 augusti 2017.[källa från Wikidata]
  2. ^ Tjeckiska nationalbibliotekets databas, läst: 28 september 2023.[källa från Wikidata]
  3. ^ [a b] läs online, medal.kpfu.ru .[källa från Wikidata]
  4. ^ Hawkins, Thomas (2000). Emergence of the Theory of Lie Groups. New York: Springer. ISBN 0-387-98963-3. 
  5. ^ Reynolds, W. F. (1993). ”Hyperbolic geometry on a hyperboloid”. The American Mathematical Monthly 100 (5): sid. 442–455. doi:10.1080/00029890.1993.11990430. 
  6. ^ Ratcliffe, J. G. (1994). ”Hyperbolic geometry”. Foundations of Hyperbolic Manifolds. New York. Sid. 56–104. ISBN 038794348X. 
  7. ^ Coleman, A. John, "The Greatest Mathematical Paper of All Time," The Mathematical Intelligencer, vol. 11, no. 3, pp. 29–38.

Se även

Externa länkar

Auktoritetsdata
Hämtad från ”https://sv.wikipedia.org/w/index.php?title=Wilhelm_Karl_Joseph_Killing&oldid=50719039”