Konduktans

Konduktans, elektrisk ledningsförmåga, är reciproken av resistansen R. Konduktans betecknas med bokstaven G och mäts med enheten siemens S. 1 S = 1 Ω^-1.

Ibland kan konduktans (företrädesvis i USA) betecknats Mho med symbolen ℧.

Konduktansen kan beskrivas matematiskt som:

$G = \frac{1}{R}$ och resistansen $R = \frac{1}{G}$

Tillsammans med Ohms lag för resistans $R = \frac{U}{I}$, kan man härleda följande formel:

$I = G \cdot U \Rightarrow$ "Siemens lag" eller Ohms lag för ledningsförmåga.

Konduktivitet (ledningsförmåga)

Precis som resistiviteten i en ledare, kan man även beskriva en ledares ledningsförmåga, konduktivitet. Konduktivitet är reciproken av resistivitet.

Konduktivitet betecknas med den grekiska bokstaven σ sigma.
Resistivitet betecknas med den grekiska bokstaven ρ rho.

Matematisk kan man skriva förhållandet:

$\sigma = \frac{1}{\rho}$ och $\rho = \frac{1}{\sigma}$

En ledares konduktans och konduktivitet erhålls därför:

$G = \frac{\sigma \cdot A}{L}$ och $\sigma = \frac{G \cdot L}{A}$

Där A ledarens tvärsnittsarea och L är ledarens längd.

Seriekoppling av konduktanser

Beräkning av en seriekoppling med konduktanser kan beskrivas med följande härledning:

Det totala motståndet i en seriekoppling är: $R = R_1 + \dots + R_n\,$.

Sätter man in: $R = \frac{1}{G}$, $R_1 = \frac{1}{G_1}$ och $R_n = \frac{1}{G_n}$ i formeln, härleds en matematisk lag för seriekoppling av konduktanser:

$\frac{1}{G} = \frac{1}{G_1}+ \dots + \frac{1}{G_n} \Rightarrow G = (\frac{1}{G_1}+ \dots + \frac{1}{G_n})$^-1

Parallellkoppling av konduktanser

Beräkning av en parallellkoppling med konduktanser kan beskrivas med följande härledning:

Det totala motståndet i en parallellkoppling är: $\frac{1}{R} = \frac{1}{R_1}+ \dots + \frac{1}{R_n}$.

Sätter man in: $R = \frac{1}{G}$, $R_1 = \frac{1}{G_1}$ och $R_n = \frac{1}{G_n}$ i formeln, härleds en matematisklag för parallellkopplingav konduktanser:

$\frac {1}{\frac 1 G} = \frac {1}{\frac 1 G_1} + \dots + \frac {1}{\frac 1 G_n} \Rightarrow G = G_1 + \dots + G_n\,$