Radian

Från Wikipedia
Hoppa till: navigering, sök
När sträckan b har samma längd som radien r, är vinkeln 1 radian.

En radian (rad) är den härledda SI-enheten för vinklar. Radianer är vanliga i vetenskapliga och tekniska sammanhang eftersom det är ett matematiskt mera naturligt mått än de artificiella graderna, som är vanligast i vardagliga sammanhang.

Definition[redigera | redigera wikitext]

En vinkels mått i radianer är definierad som den sträcka utmed enhetscirkelns rand som spänns upp av vinkeln. Då enhetscirkeln har radien 1 blir dess omkrets 2π. Ett varv, 360 grader, motsvarar alltså 2π rad. Annorlunda uttryckt, 1 rad ≈ 57,296 grader.

Milliradianer, tusendelar av radianer, förekommer som underenhet.

Streck[redigera | redigera wikitext]

Huvudartikel: Streck (vinkelenhet)

Inom det militära används milliradianer under benämningen streck för att mäta vinklar. 1 streck är alltså nära 0,001 radianer. Ett streck blir då rätt så precis 1 meter på 1 kilometers avstånd. 1 streck är 0,0573 grader och 1 grad är ≈ 17,5 streck.

Av praktiska skäl definierades i Sverige tidigare ett varv som 6300 streck i stället för det mer exakta 6283,2. Numera använder man som NATO 6400 mils (uttalas "mills") per varv, för att få ett tal som i likhet med gon eller nygrader är lätt delbart med 4. I Finland och före detta Sovjetunionen avrundar man till 6000 streck per varv.

Konvertering[redigera | redigera wikitext]

Konvertering mellan grader och radianer kan göras genom att använda följande formler:

radianer = grader \cdot \frac{\pi}{180}
radianer = gon \cdot \frac{\pi}{200}
grader = radianer \cdot \frac{180}{\pi}