Godín var som ung en lovande simstjärna. Fram tills han var 12 år gammal lyckades han vinna många nationella tävlingar och är idag innehavare av en del ungdomsrekord i simning (i Uruguay). Godín började spela fotboll i Estudiantes de Rosario, och bytte som 15-åring till Defensor Sporting. 2003 spelade han för Primera División-klubben (högstaligan i Uruguay) Cerro. I Cerro fick Godín lära sig att spela som back, då han tidigare alltid hade spelat som anfallare. Godín debuterade i landslaget 26 oktober 2005, 19 år gammal.
Godín startade sin professionella karriär i CA Cerro. Han var redan då känd för sitt sansade spel och snabba fötter, som fick honom, som 20-åring, att skriva kontrakt med storklubben Nacional. Fastän han var ung så fick han rollen som lagkapten tack vare sitt mogna uppträdande och pondus. I augusti 2007 skrev Godín ett femårskontrakt med den spanska klubben Villareal. Villareal hade under säsongen 2007–2008 flera uruguayanska landslagsspelare (Sebastián Viera, Diego Forlán, Sebastián Eguren, Martín Cáceres och Robert Flores) som gjorde att övergången gick bra. Han spelade i 24 matcher den första säsongen i klubbens bästa ligaplacering någonsin (andra plats). I maj 2014 gjorde Godin kvitteringsmålet mot Barcelona, som gav Atletico Madrid La Liga-titeln för första gången på 18 år. Dessutom gjorde han veckan efter Atletico Madrids enda mål mot Real Madrid i Champions League-finalen, som slutade med förlust.
Den 1 juli 2019 värvades Godín av Inter, där han skrev på ett treårskontrakt.[1]
Rosario, Uruguay
Inter
Liguilla
Atlético Madrid
