Malldiskussion:Matematiska operationer

Direktöversättnng från engelska

Hitflyttat från Diskussion:kvot.

Begreppen i rutan används inte i Sverige, åtminstone inte upp till och med gymnasiet. Direktöversatta från engelska Wikipedia, förstås. Så de sänder helt fel signaler. 90.231.167.233 1 januari 2001 kl. 00.00 (CET)(Signatur tillagd i efterhand.) 2016-Jul-30

Vilka menar du? "Addend" mfl, eller något annat? /NH 30 juli 2016 kl. 15.34 (CEST)

Jag håller med. Addend, subtrahend och minuend borde heta term i stället. Multiplikand och multiplikator borde heta faktor. /ℇsquilo 30 juli 2016 kl. 17.41 (CEST)

Både ditt förslag och det som står i mallen nu är korrekt, om man konsulterar "Matematiktermer i skolan", vilket jag tror är en bra referens i det här fallet. Både minuenden och subtrahenden är termer, t ex. Frågan är väl vad som är mest användbart och minst komplicerat för läsaren. En möjlighet skulle kanske vara att helt enkelt ta bort de lite krångliga termerna ur mallen, och bara lista operationerna? /NH 1 augusti 2016 kl. 14.48 (CEST)

Är det inte bra att ha med alla varianterna, som i den engelskspråkiga mallen? (både addend och term alltså...) Hur som helst tycker jag att term och faktor borde vara med. Användningen av dom är så vitt jag vet vedertagen. Se t.ex. begreppet Faktorisering. FreeToDisagree (diskussion) 17 februari 2019 kl. 23.39 (CET)

Modulo

Förslag till utbyggnad: infoga Moduloräkning till "Matematiska Operationer" på motsvande sätt som engelska Wikipedia "Calculation results": Modulo (mod) : täljare mod nämnare = rest 132.190.168.1 1 januari 2001 kl. 00.00 (CET)(Signatur tillagd i efterhand.) 2017-Feb-03

Låter som en bra idé. /ℇsquilo 3 februari 2017 kl. 18.50 (CET)

Gjort! Taylor 49 (diskussion) 15 december 2017 kl. 14.34 (CET)

Källa till att ”mod” är en matematisk operation eller ett räknesätt? /NH 15 december 2017 kl. 15.51 (CET)

[1] /ℇsquilo 16 december 2017 kl. 15.01 (CET)

Var någonstans på den sidan menar du att ”mod” används som en operation? /NH 16 december 2017 kl. 18.13 (CET)

@NH:

”	En operation är inom matematiken en handling där en eller flera operander med hjälp av en operator leder till en lösning.	„
– Operation (matematik)

Alltså, räknar man med det som en operation, så är det en operation. Det lättast igenkänliga är de binära operationerna, såsom vanlig addition och multiplikation. -- 109.228.149.82 16 december 2017 kl. 18.38 (CET)

Jag vet vad en operation är eller kan vara, och jag vet vad kongruensräkning är. Däremot skulle jag vilja se stöd för att följande skrivsätt används i matematisk text: $7{\text{ mod }}3=1$, vilket nu påstås i mallen. Vi ska som bekant inte hitta på egna skrivsätt. Jag vet att "mod" är en funktion eller en operator i vissa programspråk, men det är inte riktigt sådana den här mallen samlar. /NH 16 december 2017 kl. 18.56 (CET)

Jag vet inte om det finns ett entydigt skrivsätt, varken inom datatekniken eller matematiken. Men jag kan hålla med dig om att $7{\text{ mod }}3=1$ är inget jag sett inom matematiken. Jag vill minnas att jag räknade mycket på sådant som $5+_{7}5=3$ i en mattebok, men det är inte exakt det som avses här. -- 109.228.149.82 16 december 2017 kl. 20.33 (CET)

Efter en koll i mina gamla kursböcker och på engelska Wikipedia kan jag inte hitta att skrivsättet används alls. Så därför har jag plockat bort det igen. Jag är som sagt medveten om att man i vissa programspråk kan skriva saker som mod(7,3) eller 7 mod 3 eller kanske 7 % 3, men den här mallen rör matematikens uttryckssätt. /NH 17 december 2017 kl. 12.28 (CET)

Har ni ens bemödat er med att söka på nätet? Det finns hur många exempel som helst på att moduloräkning används i högskolematematik. /ℇsquilo 18 december 2017 kl. 17.15 (CET)

Lunds Tekniska Universitet, matteboken.se, Pluggakuten och math.se (som bland annat används på KTH). /ℇsquilo 18 december 2017 kl. 18.21 (CET)

Jag vet som sagt vad moduloräkning/kongruensräkning är. Jag har läst kurser i talteori och abstrakt algebra. Ingen har invänt mot att kongruensräkning finns eller att man anger kongruensklass med "mod" där. Men skrivsättet $7{\text{ mod }}3=1$ används inte på någon av sidorna du länkar till såvitt jag kan se, och inte heller i annan matematisk text. Därför ska vi inte heller ha med det i mallen. /NH 18 december 2017 kl. 18.55 (CET)

math.se skriver 18 modulo 7 = 4. De andra skriver samma ekvation 18 (mod 7) ≡ 4. Vilken av dessa skrivsätt som vi använder i mallen har inte så stor betydelse, men att helt plocka bort det är inte okej. Kongruensräkning är ett allt för betydelsefullt räknesätt för att helt ignoreras. /ℇsquilo 18 december 2017 kl. 20.07 (CET)

Jag sällar mig till Esquilos linje. Här är en källa till att kongruensräkning kan betraktas som en operation. I övrigt anser jag att skrivsättet med parentes och kongruenstecken (≡) är att föredra. / Reddarn (diskussion) 18 december 2017 kl. 20.29 (CET)

Ni är tyvärr ute och cyklar. Kongruenstecknet betyder inte "resten". Skrivsättet $18\equiv 4{\text{ (mod 7)}}$ är etablerat och detta är en sann utsaga. Men även $18\equiv 11{\text{ (mod 7)}}$ är sant och fullt korrekt att skriva. Resten är inte 11 vid division av 18 med 7. Kongruenstecknet betyder en annan sak. Kongruensräkning är en viktig sak, men operationerna där är addition, subtraktion och multiplikation – inte "modulo". /NH 18 december 2017 kl. 21.04 (CET)

En IP-adress har nu korrigerat mallen. / Reddarn (diskussion) 18 december 2017 kl. 21.09 (CET)

Tyvärr inte. /NH 18 december 2017 kl. 21.13 (CET)

Nu får du ta och ge dig NH! Jag har presenterat flera källor som styrker att modulo/kongruens är en matematisk operation och används som sådan. Det finns flera olika sätt att skriva operationen på, och vilken av dem som används i mallen kan vara egalt, men den ska inte tas bort! /ℇsquilo 19 december 2017 kl. 13.18 (CET)

Jag tittade igenom källorna, och jag får nog hålla med om att det finns utrymme att vara lite tveksam. De flesta av källorna karakteriserar inte modulo närmare, och den enda som explicit skriver att det är en operation handlar om programmering, inte matematik. Jag försöker ropa in @JoergenB: och ser om han har synpunkter.

andejons (diskussion) 19 december 2017 kl. 13.56 (CET)

Aritmetik fungerar på samma sätt oavsett om tillämpningen är matematik eller programmering. Det finns aritmetiska operationer som bara är tillämpbara på binära tal, men de ska inte tas upp här. Tid är ett typexempel på där moduloräkning används (ex. vad är klockan om 30 timmar?) /ℇsquilo 19 december 2017 kl. 15.08 (CET)

Jag har precis läst klart matematik 5 på gymnasiet där bland annat kongurens och talteori ingår. I min mattebok står följande:

"När vi bästämmer resten vid division med 12 säger vi att vi räknar modulo 12.

Vi kan skriva:

27 (mod 12) = 3 utläses: '27 modulo 12 är lika med 3'. vilket betyder att 27 dividerat med 12 ger resten 3" (Matematik 5000, Kurs 5 Blå bok. NATUR & KULTUR) Kolurpen (diskussion) 19 december 2017 kl. 15.23 (CET)

Kongruens modulo ett heltal är inte en operation utan en relation (närmre bestämt en ekvivalensrelation). Skrivsättet $a\equiv b{\text{ (mod n)}}$ betyder inte med nödvändighet att a har resten b vid division med n. Till exempel gäller som sagt $18\equiv 11{\text{ (mod 7)}}$. Istället är kongruens modulo n att a och b har samma rest vid division med n. (Man brukar definiera kongruens på ett lite annorlunda men ekvivalent sätt.) Denna beskrivning av kongruens, med detta notationssätt (jag kan citera om ni vill) finns bland annat i Vretblad: Algebra och geometri (2006), Burton: Elementary number theory (2011), Hungerford: Abstract algebra – an introduction (2014), kursböcker som används vid universitet. Ingenstans nämns "modulo" som en operation. /NH 19 december 2017 kl. 18.38 (CET)

Nog har jag koll på vad kongruens är, men det citatet ovan är inte kongruens utan det jag i tredje klass lärde mig hette restdivision. Skillnaden är det likhetstecken matteboken använder och inte kongruenstecknet (det tredubbla minustecknet, kanske har ett annat namn). Det står tydligt att om "a (mod b) = c" så är a täljaren, b nämnaren vilket ger resten c, det står inte att "a är kongruent med c modulo b" (Hade det varit ett kongruenstecken istället så hade fortfarande det inte gällt då "(mod b)" i sådana fall ska stå sist på raden). Kolurpen (diskussion) 19 december 2017 kl. 20.58 (CET)

> Men den används inte så i någon matematikbok jag sett.

Jo, det gör den enligt Kolurpen och boken "Matematik 5000 Kurs 5". "Kongruens modulo" är inte en matematisk operation. Mallen har låsts i felaktigt tillstånd. Att dividera 7 med 3, slänga kvoten 2 och ta resten 1 som resultat är en matematisk operation. Måste återställas både här och på EN Wikipedia. Taylor 49 (diskussion) 20 december 2017 kl. 12.50 (CET)

Det är alltid fel version som blir låst vid redigeringskrig. När parterna har diskuterat färdigt (utan att kunna återställa varandra) och kommit fram till något som alla kan acceptera kan "rätt" version mejlsas fram. --MagnusA 20 december 2017 kl. 12.59 (CET)

Taylor 49: Vad har du för källa till att skrivsättet som anges nu är etablerat för en operation i matematisk text? Alltså täljare mod nämnare = rest. Jag har visat tre böcker där det inte förekommer. Vad har du? Här gäller det matematisk text, inte inom programmering. /NH 20 december 2017 kl. 20.04 (CET)

I nuläget har jag inte många matteböcker tillhanda. Men Kolurpen hade en passande bok? Att dividera 7 med 3, slänga kvoten 2 och ta resten 1 som resultat är definitivt en matematisk eller även aritmetisk operation. Det är förresten sant att jag använder skrivsättet främst inom programmering. "Modulär aritmetik" är definitivt ingen matematisk operation, liksom till exempel integralkalkyl inte är sådan. Taylor 49 (diskussion) 21 december 2017 kl. 14.30 (CET)

Jodå, jag är helt med på att division är en operation. I många programspråk har man också en operator som gör precis det du beskriver, alltså ger resten. I några språk skrivs den precis så: rest = a mod b, i Python skriver man rest = a % b. Men det jag invänder mot är att skrivsättet a mod b = rest skulle användas i matematisk text. Jag har inte stött på det i min utbildning eller i kursböcker jag kollat i, och ingen annan har ju visat att det används så. I gymnasieboken som citeras ovan skrivs det ju inte heller så. Jag tycker det är problematiskt om vi presenterar ett skrivsätt som faktiskt inte används i det sammanhang vi säger att det gör. Mallen används ju i artiklar om matematik, inte programmering eller liknande. Den engelska artikeln modulo operation är datorrelaterad – den är inte kategoriserad som en matematikartikel, och den innehåller inte mallen Calculation results, motsvarigheten till vår mall. Förstår du vad jag menar, även om du kanske inte håller med? /NH 21 december 2017 kl. 15.14 (CET)

Som jag redan för länge sedan påpekade längst ner på den här diskussionssidan så tar den här mallen upp aritmetiska operationer. Aritmetik används lika mycket inom datorteknik som inom matematik. Modulo är ett tydligt exempel på en väldefinierad och entydig aritmetisk operation, men den verkar inte ha något etablerat skrivsätt inom matematiken. Ska den har mallen i stället handla om matematiska operationer öppnar vi upp för en massa icke-aritmetiska operationer som nabla, laplace, kryssprodukt, skalärprodukt och så vidare. Det tycker jag vore sämre än att ha med den relativt lättbegripliga modulooperatorn. /ℇsquilo 22 december 2017 kl. 12.05 (CET)

Då kanske vi börjar förstå varandra. Problemet handlar nog om avgränsning – dels i vilka artiklar mallen ska användas, dels vad den ska innehålla (och vad den ska kallas). Även logaritm tas ju upp, trots att man nog inte brukar behandla det som en aritmetisk operation i första hand. "Sinusoperationen" är det nog ingen som tycker behöver tas med. /NH 22 december 2017 kl. 13.19 (CET)

Att integralkalkyl inte har med matematiska operationer att göra, är inget jag håller med om. En operation kan definieras med hjälp av integralkalkyl. Men det är nog så långt ut i periferin att det hamnar utanför den här mallens syfte. -- 109.228.149.82 22 december 2017 kl. 13.25 (CET)

Logaritmen är en aritmetisk operation mellan 2 tal som ger ett tal som resultat, men det etablerade skrivsättet inom matematiken är en funktion (och det råder tvist om "log" utan bas är decimal eller naturlig logaritm, i min matte är "log" utan bas ogiltigt, "lg" menar bas 10 och "ln" menar naturlig logaritm). Trigonometriska funktioner däremot tar bara ett tal. Jag röstar på att byta namnet till "Aritmetiska operationer". Taylor 49 (diskussion) 8 januari 2018 kl. 14.10 (CET)

Låst

Jag har låst mallen ett dygn för att ge en chans till ytterligare diskussion utan en massa återställningar. Om redigeringskriget upptas när mallen låses upp blir nästa låsning längre. andejons (diskussion) 19 december 2017 kl. 13.39 (CET)

Mallens namn

Borde för övrigt inte den här mallen heta aritmetiska operationer, eller är det tänkt att vi ska kunna ta med icke-aritmetiska operatorer (som t.ex nabla) också? /ℇsquilo 3 februari 2017 kl. 18.50 (CET)