Ackermanntalen

Från Wikipedia
Hoppa till: navigering, sök

De fyra Ackermanntalen är: 1↑1, 2↑↑2, 3↑↑↑3 och 4↑↑↑↑4. Notationen med pilar infördes 1976 av Donald Knuth men funktionen definierades av Wilhelm Ackermann 1926. I denna artikel används Knuths pilnotation för att kunna beskriva de större talen.

Storleken på Ackermanntalen[redigera | redigera wikitext]

Det första Ackermanntalet är alltså 1 och det andra Ackermanntalet är:

2^2 = 4

Det tredje Ackermanntalet är:

3^{3^{3^{.^{.^{.}}}}}

Där antalet treor är:

3^{3^3} = 7625597484987

Det fjärde Ackermanntalet är ofattbart stort. 4↑↑↑↑4 är detsamma som 4↑↑↑4↑↑↑4↑↑↑4↑↑↑4 som är detsamma som:

4↑↑4↑↑4...↑↑4↑↑4↑↑4,

där antalet fyror är

4↑↑4↑↑4...↑↑4↑↑4↑↑4,

och här är antalet fyror:

4↑↑4↑↑4↑↑4↑↑4

Detta sista tal är

4^{4^{4^{.^{.^{.}}}}}

där antalet fyror är

4^{4^{4^{.^{.^{.}}}}}

där antalet fyror är

4^{4^{4^4}} = 4^{4^{256}} = 4^{ett\;155-siffrigt\;tal}

Källor[redigera | redigera wikitext]