Tiopotens

Med tiopotens menas allmänt en potens med basen 10; men i allmänhet underförstås exponenten vara ett heltal. Sådana tiopotenser är användbara för att beskriva storleksordningen av reella tal. Datorer kommunicerar flyttal som tiopotenser till användaren.

Positiva potenser

Namn	Potens	Decimaltal	SI-symbol	SI-prefix
Ett	100	1	–	(Uni)
Tio	101	10	da (D)	Deka
Hundra	102	100	h (H)	Hekto
Tusen	103	1 000	k (K)	Kilo
Tiotusen (myriad)	104	10 000
Hundratusen	105	100 000
Miljon	106	1 000 000	M	Mega
Miljard	109	1 000 000 000	G	Giga
Biljon	1012	1 000 000 000 000	T	Tera
Biljard	1015	1 000 000 000 000 000	P	Peta
Triljon	1018	1 000 000 000 000 000 000	E	Exa
Triljard	1021	1 000 000 000 000 000 000 000	Z	Zetta
Kvadriljon	1024	1 000 000 000 000 000 000 000 000	Y	Yotta
Kvadriljard	1027	1 000 000 000 000 000 000 000 000 000	(X)	(Xona)
Kvintiljon	1030	1 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000	(W)	(Wekta)
Kvintiljard	1033	1 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000	(V)	(Vinka)
Sextiljon	1036	1 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000	(U)	(Untra)
Sextiljard	1039	1 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000	(S)	(Sampa)
Septiljon	1042	1 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000	(R)	(Rosa)
Septiljard	1045	1 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000	(Q)	(Kvoda)
Oktiljon	1048	1 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000	(O)	(Oba)
…	…	…	…	…
Googol	10100	10 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000
…	…	…	…	…

Negativa potenser

Namn	Potens	Decimaltal	SI-symbol	SI-prefix
Tiondel	10−1	0,1	d	Deci
Hundradel	10−2	0,01	c	Centi
Tusendel	10−3	0,001	m	Milli
Tiotusendel (myriaddel)	10−4	0,0001
Hundratusendel	10−5	0,00001
Miljondel	10−6	0,000 001	μ	Mikro
Miljarddel	10−9	0,000 000 001	n	Nano
Biljondel	10−12	0,000 000 000 001	p	Piko
Biljarddel	10−15	0,000 000 000 000 001	f	Femto
Triljondel	10−18	0,000 000 000 000 000 001	a	Atto
Triljarddel	10−21	0,000 000 000 000 000 000 001	z	Zepto
Kvadriljondel	10−24	0,000 000 000 000 000 000 000 001	y	Yokto
Kvadriljarddel	10−27	0,000 000 000 000 000 000 000 000 001	(x)	(Xono)
Kvintiljondel	10−30	0,000 000 000 000 000 000 000 000 000 001	(w)	(Wekto)
Kvintiljarddel	10−33	0,000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 001	(v)	(Vinko)
Sextiljondel	10−36	0,000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 001	(u)	(Untro)
Sextiljarddel	10−39	0,000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 001	(s)	(Sampo)
Septiljondel	10−42	0,000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 001	(r)	(Roso)
Septiljarddel	10−45	0,000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 001	(q)	(Kvodo)
Oktiljondel	10−48	0,000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 001	(o)	(Obo)

Konventioner

Tiopotenser tillhör de mest generella sätten att ange ett reellt tal. De skrivs enligt:

$t\cdot 10^{m},$

exempel

$5{\text{,}}1\cdot 10^{5}=510000$

Faktorn t är ett tal

$1\leq t<10$

Om sammanhanget är tekniskt eller naturvetenskapligt indikerar antalet siffror i faktorn precisionen i talet, det vill säga hur bra närmevärdet är. I matematik är detta inte alltid fallet.

Ibland används prefixkonvention, med exponenten som ett tal jämnt delbart med 3, och då är

$0{\text{,}}1\leq t<100$

Konventionen är mer en rekommendation, framför allt om tal ska jämföras med varandra är det ofta bra att använda samma potens, trots att de ligger utanför rekommenderade intervallen.

Tiopotenser och logaritmer

För $1\leq t<10$ gäller att vi kan skriva om t som en tiopotens mellan 0 och 1, och därför adderas för att skriva talet i logaritmform.

$5{\text{,}}1\cdot 10^{5}=10^{0,683}\cdot 10^{5}=10^{5,683}$

Se även

• Tvåpotens
• Namn på stora tal
• Lista över SI-prefix