Tiopotens

Från Wikipedia
Hoppa till: navigering, sök

Tiopotens är en allmän metod för att beskriva reella tal. Oftast skrivs de som en produkt av ett decimaltal och en heltalspotens med basen 10. De är användbara för att ange mycket stora och mycket små tal, särskilt inom naturvetenskap och teknik. Datorer kommunicerar flyttal som tiopotenser till användaren.

Med tiopotens kan också menas potensuttrycket med basen 10, inte nödvändigtvis med heltalsexponent.

De första tiopotenserna är:

1, 10, 100, 1000, 10000, 100000, 1000000, 10000000, 100000000, 1000000000, 10000000000, 100000000000, 1000000000000, 10000000000000, 100000000000000, 1000000000000000, 10000000000000000, 100000000000000000, 1000000000000000000, … (talföljd A011557 i OEIS)

Positiva potenser[redigera | redigera wikitext]

Visualisering av tiopotenser från ett till en biljon.
 Namn   Potens   Decimaltal   SI-symbol   SI-prefix 
Ett 100 1 - Uni
Tio 101 10 da Deka
Hundra 102 100 h Hekto
Tusen 103 1 000 k Kilo
Miljon 106 1 000 000 M Mega
Miljard 109 1 000 000 000 G Giga
Biljon 1012 1 000 000 000 000 T Tera
Biljard 1015 1 000 000 000 000 000 P Peta
Triljon 1018 1 000 000 000 000 000 000 E Exa
Triljard 1021 1 000 000 000 000 000 000 000 Z Zetta
Kvadriljon  1024 1 000 000 000 000 000 000 000 000 Y Yotta
Relaterade artiklar
Lista över SI-prefixNamn på stora tal

Negativa potenser[redigera | redigera wikitext]

 Namn   Potens   Decimaltal   SI-symbol   SI-prefix 
Tiondel 10−1 0,1 d Deci
Hundradel 10−2 0,01 c Centi
Tusendel 10−3 0,001 m Milli
Miljondel 10−6 0,000 001 μ Mikro
Miljarddel 10−9 0,000 000 001 n Nano
Biljondel 10−12 0,000 000 000 001 p Piko
Biljarddel 10−15 0,000 000 000 000 001 f Femto
Triljondel 10−18 0,000 000 000 000 000 001 a Atto
Triljarddel 10−21 0,000 000 000 000 000 000 001 z Zepto
Kvadriljondel  10−24 0,000 000 000 000 000 000 000 001  y Yokto
Relaterade artiklar
Lista över SI-prefix

Konventioner[redigera | redigera wikitext]

Tiopotenser tillhör de mest generella sätten att ange ett reellt tal. De skrivs enligt:

 t\cdot10^{m},

exempel

 5,1\cdot10^{5}=510000

Faktorn t är ett tal

1 \leq t < 10

Om sammanhanget är tekniskt eller naturvetenskapligt indikerar antalet siffror i faktorn precisionen i talet, det vill säga hur bra närmevärdet är. I matematik är detta inte alltid fallet.

Ibland används prefixkonvention, med exponenten som ett tal jämt delbart med 3, och då är

0,1 \leq t < 100

Konventionen är mer en rekommendation, framför allt om tal ska jämföras med varandra är det ofta bra att använda samma potens, trots att de ligger utanför rekommenderade intervallen.

Tiopotenser och logaritmer[redigera | redigera wikitext]

För 1 \leq t < 10 gäller att vi kan skriva om t som en tiopotens mellan 0 och 1, och därför adderas för att skriva talet i logaritmform.

 5,1\cdot10^{5}= 10^{0,683} \cdot 10^{5} = 10^{5,683}

Se även[redigera | redigera wikitext]