Lista över tal

Från Wikipedia
Hoppa till: navigering, sök
Den här listan är ofullständig, du kan hjälpa till genom att utöka den.

Detta är en lista över artiklar som handlar om olika tal.

Naturliga tal[redigera | redigera wikitext]

I nummerordning[redigera | redigera wikitext]

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
10 11 12 13 14 15 16 17 18 19
20 21 22 23 24 25 26 27 28 29
30 31 32 33 34 35 36 37 38 39
40 41 42 43 44 45 46 47 48 49
50 51 52 53 54 55 56 57 58 59
60 61 62 63 64 65 66 67 68 69
70 71 72 73 74 75 76 77 78 79
80 81 82 83 84 85 86 87 88 89
90 91 92 93 94 95 96 97 98 99
100 101 102 103 104 105 106 107 108 109
110 111 112 113 114 115 116 117 118 119
120 121 122 123 124 125 126 127 128 129
130 131 132 133 134 135 136 137 138 139
140 141 142 143 144 145 146 147 148 149
150 151 152 153 154 155 156 157 158 159
160 161 162 163 164 165 166 167 168 169
170 171 172 173 174 175 176 177 178 179
180 181 182 183 184 185 186 187 188 189
190 191 192 193 194 195 196 197 198 199
200 201 202 203 204 205 206 207 208 209
210 211 212 213 214 215 216 217 218 219
220 221 222 223 224 225 226 227 228 229
230 231 232 233 234 235 236 237 238 239
240 241 242 243 244 245 246 247 248 249
250 251 252 253 254 255 256 257 258 259
260 261 262 263 264 265 266 267 268 269
270 271 272 273 274 275 276 277 278 279
280 281 282 283 284 285 286 287 288 289
290 291 292 293 294 295 296 297 298 299
300 301 302 303 304 305 306 307 308 309
310 311 312 313 314 315 316 317 318 319
320 321 322 323 324 325 326 327 328 329
330 331 332 333 334 335 336 337 338 339
340 341 342 343 344 345 346 347 348 349
350 351 352 353 354 355 356 357 358 359
360 361 362 363 364 365 366 367 368 369
370 371 372 373 374 375 376 377 378 379
380 381 382 383 384 385 386 387 388 389
390 391 392 393 394 395 396 397 398 399
400 401 402 403 404 405 406 407 408 409
410 411 412 413 414 415 416 417 418 419
420 421 422 423 424 425 426 427 428 429
440 441 442 433 444 445 446 447 448 449
440 441 442 443 444 445 446 447 448 449
450 451 452 453 454 455 456 457 458 459
460 461 462 463 464 465 466 467 468 469
470 471 472 473 474 475 476 477 478 479
480 481 482 483 484 485 486 487 488 489
490 491 492 493 494 495 496 497 498 499
                                                                               

100 1000 10000 105
200 2000 20000 106
300 3000 30000 107
400 4000 40000 109
500 5000 50000 1012
600 6000 60000 1015
700 7000 70000 1018
800 8000 80000 1021
900 9000 90000 1024
                                                       

Särskilda tal[redigera | redigera wikitext]

Nedan följer några noterbara heltal med särskilda matematiska egenskaper och/eller särskild kulturell betydelse.

Klicka på ett tal för att läsa mer om det:

Primtal[redigera | redigera wikitext]

Huvudartikel: Primtal

Ett primtal är ett heltal p som är större än 1 och som bara är delbart med ±1 och ±p.

Nedan listas de 100 första primtalen:

2 3 5 7 11 13 17 19 23 29
31 37 41 43 47 53 59 61 67 71
73 79 83 89 97 101 103 107 109 113
127 131 137 139 149 151 157 163 167 173
179 181 191 193 197 199 211 223 227 229
233 239 241 251 257 263 269 271 277 281
283 293 307 311 313 317 331 337 347 349
353 359 367 373 379 383 389 397 401 409
419 421 431 433 439 443 449 457 461 463
467 479 487 491 499 503 509 521 523 541
                                                                               

Sammansatta tal[redigera | redigera wikitext]

Huvudartikel: Sammansatt tal

Ett sammansatt tal är ett naturligt tal som inte är primtal, det vill säga som har minst tre positiva delare, eller med andra ord minst en äkta delare.

De första sammansatta talen är:

4, 6, 8, 9, 10, 12, 14, 15, 16, 18, 20, 21, 22, 24, 25, 26, 27, 28, 30, 32, 33, 34, 35, 36, 38, 39, 40, 42, 44, 45, 46, 48, 49, 50, 51, 52, 54, 55, 56, 57, 58, 60, 62, 63, 64, 65, 66, 68, 69, 70, 72, 74, 75, 76, 77, 78, 80, 81, 82, 84, 85, 86, 87, 88, 90, 91, 92, 93, 94, 95, 96, 98, 99, 100, 102, 104, 105, 106, 108, 110, 111, 112, 114, 115, 116, 117, 118, 119, 120, 121, 122, 123, 124, 125, 126, 128, 129, 130, 132, 133, 134, 135, 136, 138, 140, … (talföljd A002808 i OEIS)

Perfekta tal[redigera | redigera wikitext]

Huvudartikel: Perfekt tal

Ett perfekt tal (även kallat fullkomligt tal) är ett naturligt tal n för vilket summan av alla sina delare, inklusive n självt, är lika med 2n. Detta är även detsamma som att ett tal n är lika med summan av alla sina delare förutom sig självt.

Om ett tal p är ett perfekt tal gäller följande:

\sum_{k|p,\ 1\le k<p} k = p

De tio första perfekta talen är (talföljd A000396 i OEIS):

  • 6
  • 28
  • 496
  • 8 128
  • 33 550 336
  • 8 589 869 056
  • 137 438 691 328
  • 2 305 843 008 139 952 128
  • 2 658 455 991 569 831 744 654 692 615 953 842 176
  • 191 561 942 608 236 107 294 793 378 084 303 638 130 997 321 548 169 216

Defekta tal[redigera | redigera wikitext]

Huvudartikel: Defekt tal

Ett defekt tal (även kallat omättat tal eller fattigt tal) är ett naturligt tal n, för vilket summan av alla positiva delare, inklusive n självt, betecknat σ(n), är mindre än 2n. Värdet 2n - σ(n) kallas ibland n:s defekthet.

Ett oändligt antal jämna och udda defekta tal existerar. Till exempel är alla primtal, primtalspotenser och alla äkta delare till defekta tal eller perfekta tal defekta.

De första defekta talen är:

1, 2, 3, 4, 5, 7, 8, 9, 10, 11, 13, 14, 15, 16, 17, 19, 21, 22, 23, 25, 26, 27, 29, 31, 32, 33, 34, 35, 37, 38, 39, 41, 43, 44, 45, 46, 47, 49, 50, 51, 52, 53, 55, 57, 58, 59, 61, 62, 63, 64, 65, 67, 68, 69, 71, 73, 74, 75, 76, 77, 79, 81, 82, 83, 85, 86, … (talföljd A005100 i OEIS)

Ymniga tal[redigera | redigera wikitext]

Huvudartikel: Ymnigt tal

Ett ymnigt tal (även kallat mättat tal, överflödande tal eller rikt tal) är ett naturligt tal n för vilket summan av alla dess positiva delare, inklusive n självt, är större än 2n. Värdet σ(n) - 2n, där σ(n), sigmafunktionen, är denna summa, kallas n:s ymnighet. Ymniga tal introducerades först av Nicomachus i dennes Introductio Arithmetica (cirka år 100).

De första ymniga talen är:

12, 18, 20, 24, 30, 36, 40, 42, 48, 54, 56, 60, 66, 70, 72, 78, 80, 84, 88, 90, 96, 100, 102, 104, 108, 112, 114, 120, 126, 132, 138, 140, 144, 150, 156, 160, 162, 168, 174, 176, 180, 186, 192, 196, 198, 200, 204, 208, 210, 216, 220, 222, 224, 228, 234, 240, 246, 252, 258, 260, 264, 270, … (talföljd A005101 i OEIS)

Det första udda ymniga talet är 945.

Särskilda namngivna tal[redigera | redigera wikitext]

Se även: Mycket stora tal

Andra stora tal[redigera | redigera wikitext]

Svenska Engelska 10n 1000n SI-prefix
Miljon Million 106 10002 Mega
Miljard Billion[1] 109 10003 Giga
Biljon Trillion 1012 10004 Tera
Biljard Quadrillion 1015 10005 Peta
Triljon Quintillion 1018 10006 Exa
Triljard Sextillion 1021 10007 Zetta
Kvadriljon Septillion 1024 10008 Yotta
Kvadriljard Octillion 1027 10009
Kvintiljon Nonillion 1030 100010
Kvintiljard Decillion 1033 100011
Sextiljon Undecillion 1036 100012
Sextiljard Duodecillion 1039 100013
Septiljon Tredecillion 1042 100014
Septiljard Quattuordecillion 1045 100015
Oktiljon Quindecillion 1048 100016
Oktiljard Sedecillion 1051 100017
Noniljon Septendecillion 1054 100018
Noniljard Octodecillion 1057 100019
Deciljon Novendecillion 1060 100020
Deciljard Vigintillion 1063 100021
Undeciljon Unvigintillion 1066 100022
Undeciljard Duovigintillion 1069 100023
Duodeciljon Trevigintillion 1072 100024
Duodeciljard Quattuorvigintillion 1075 100025
Tredeciljon Quinvigintillion 1078 100026
Tredeciljard Sexvigintillion 1081 100027
Quattuordeciljon Septenvigintillion 1084 100028
Quattuordeciljard Octovigintillion 1087 100029
Quindeciljon Novemvigintillion 1090 100030
Quindeciljard Trigintillion 1093 100031
Sexdeciljon Untrigintillion 1096 100032
Sexdeciljard Duotrigintillion 1099 100033
Septendeciljon Tretrigintillion 10102 100034
Septendeciljard Quattuortrigintillion 10105 100035
Octodeciljon Quintrigintillion 10108 100036
Octodeciljard Sextrigintillion 10111 100037
Novemdeciljon Septentrigintillion 10114 100038
Novemdeciljard Octotrigintillion 10117 100039
Vigintiljon Novemtrigintillion 10120 100040
Vigintiljard Quadragintillion 10123 100041
Unvigintiljon Unquadragintillion 10126 100042
Unvigintiljard Duoquadragintillion 10129 100043
Centiljon 10600

Från och med deciljon finns ett algoritmiskt system för bildandet av större latinska prefix utarbetat av John Horton Conway and Allan Wechsler,[2] och publicerat i The Book of Numbers av Conway och Richard Guy.[3] Prefixen kan användas både i den långa och den korta skalan, men ger upphov till olika tiopotenser enligt ovan. Namnen byggs ihop av bitar från tabellen nedan, som representerar potenser av 106, 1060 och 10600. Stavningen av de latinska prefixen har standardmässigt försvenskats något, till exempel genom att Q blir K.

1-tal 10-tal 100-tal
1 un (n) deci (nx) centi
2 duo (ms) viginti (n) ducenti
3 tre (s*) (ns) triginta (ns) trecenti
4 kvattuor (ns) kvadraginta (ns) kvadringenti
5 kvin (ns) kvinkvaginta (ns) kvingenti
6 se (sx) (n) sexaginta (n) sescenti
7 septe (mn) (n) septuaginta (n) septingenti
8 okto (mx) oktoginta (mx) oktingenti
9 nove (mn) nonaginta nongenti

Tillvägagångssättet vid ordbildningen för en valfri tiopotens (upp till 105999) är:

  1. Heltalsdividera exponenten med 6.
    • Om resten är 0, 1 eller 2, sätt en, tio eller hundra (respektive) före själva namnet.
    • Om resten är 3, 4 eller 5, byt ut suffixet -iljon mot -iljard i slutet, och sätt en, tio eller hundra (respektive) före själva namnet.
  2. Om kvoten är mindre än 10, använd standardnamnen från miljon till noniljard från den föregående tabellen. Om kvoten ≥ 10, fortsätt.
  3. Bryt upp kvoten i ental tiotal och hundratal, och leta upp de rätta segmenten i tabellen.
  4. Sätt ihop segmenten. Foga in en extra bokstav om någon av bokstäverna inom parentes efter ett led matchar en bokstav inom parentes före nästa. Ex: se(sx) + (mx)oktoginta = sexoktoginta, eftersom x:en matchar. Se(sx) + (ms)viginti = Sesviginti.
    • För specialfallet tre- ska ett 's' fogas in om det matchar mot antingen ett 's' eller ett 'x'.
  5. Ta bort den avslutande vokalen.
  6. Lägg på -iljon (eller -iljard, enligt punkt 1.2). Klart.

Övriga reella tal[redigera | redigera wikitext]

Negativa tal[redigera | redigera wikitext]

Rationella tal[redigera | redigera wikitext]

Irrationella tal[redigera | redigera wikitext]

Ordinaltal[redigera | redigera wikitext]

Se även[redigera | redigera wikitext]

Källor[redigera | redigera wikitext]

Den här artikeln är helt eller delvis baserad på material från engelskspråkiga Wikipedia, List of numbers

Fotnoter[redigera | redigera wikitext]

  1. ^ I brittisk engelska används, särskilt i texter från 1970 eller tidigare, även milliard.
  2. ^ Munafo, Robert. ”Large Numbers”. http://www.mrob.com/pub/math/largenum.html#conway-wechsler. Läst 23 februari 2012. 
  3. ^ Conway, John Horton (1996). The Book of Numbers. New York: Springer-Verlag. Sid. 15-16. ISBN 0-387-97993-X