Lista över tal

Den här listan är inte komplett, du kan hjälpa till genom att utöka den.

Detta är en lista över artiklar som handlar om olika tal.

Naturliga tal

I nummerordning

0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
10	11	12	13	14	15	16	17	18	19
20	21	22	23	24	25	26	27	28	29
30	31	32	33	34	35	36	37	38	39
40	41	42	43	44	45	46	47	48	49
50	51	52	53	54	55	56	57	58	59
60	61	62	63	64	65	66	67	68	69
70	71	72	73	74	75	76	77	78	79
80	81	82	83	84	85	86	87	88	89
90	91	92	93	94	95	96	97	98	99
100	101	102	103	104	105	106	107	108	109
110	111	112	113	114	115	116	117	118	119
120	121	122	123	124	125	126	127	128	129
130	131	132	133	134	135	136	137	138	139
140	141	142	143	144	145	146	147	148	149
150	151	152	153	154	155	156	157	158	159
160	161	162	163	164	165	166	167	168	169
170	171	172	173	174	175	176	177	178	179
180	181	182	183	184	185	186	187	188	189
190	191	192	193	194	195	196	197	198	199
200	201	202	203	204	205	206	207	208	209
210	211	212	213	214	215	216	217	218	219
220	221	222	223	224	225	226	227	228	229
230	231	232	233	234	235	236	237	238	239
240	241	242	243	244	245	246	247	248	249
250	251	252	253	254	255	256	257	258	259
260	261	262	263	264	265	266	267	268	269
270	271	272	273	274	275	276	277	278	279
280	281	282	283	284	285	286	287	288	289
290	291	292	293	294	295	296	297	298	299

100	1000	10000	100000
200	2000	20000	200000
300	3000	30000	300000
400	4000	40000	400000
500	5000	50000	500000
600	6000	60000	600000
700	7000	70000	700000
800	8000	80000	800000
900	9000	90000	900000

Särskilda tal

Se även: Namn på stora tal.

• −40
• −1
• 23
• 42
• 222
• 239
• 255
• 256
• 273
• 284
• 360
• 420
• 496
• 555
• 666
• 720
• 786
• 911
• 999
• 1000
• 1001
• 1089
• 1729
• 3600
• 4711
• 6174
• 7744
• 8128
• 65535
• 69105
• 100000
• 142857
• 1000000
• 6000000
• 10000000
• 100000000
• 1000000000
• 2147483647
• 9814072356
• 9223372036854775807

Primtal

Ett primtal är ett heltal p, som är större än 1 och som bara är delbart med ±1 och ±p.

Nedan listas de 100 första primtalen.

2	3	5	7	11	13	17	19	23	29
31	37	41	43	47	53	59	61	67	71
73	79	83	89	97	101	103	107	109	113
127	131	137	139	149	151	157	163	167	173
179	181	191	193	197	199	211	223	227	229
233	239	241	251	257	263	269	271	277	281
283	293	307	311	313	317	331	337	347	349
353	359	367	373	379	383	389	397	401	409
419	421	431	433	439	443	449	457	461	463
467	479	487	491	499	503	509	521	523	541

Perfekta tal

Inom talteorin är ett perfekt tal ett heltal n för vilket summan av alla sina delare, inklusive n självt, är lika med 2n. Detta är även detsamma som att ett tal n är lika med summan av alla sina delare förutom sig självt.

Om ett tal p är ett perfekt tal gäller följande:

$\sum_{k|p,\ 1\le k<p} k = p$

De tio första perfekta talen är (talföljd A000396 i OEIS):

• 6
• 28
• 496
• 8 128
• 33 550 336
• 8 589 869 056
• 137 438 691 328
• 2 305 843 008 139 952 128
• 2 658 455 991 569 831 744 654 692 615 953 842 176
• 191 561 942 608 236 107 294 793 378 084 303 638 130 997 321 548 169 216

Defekta tal

Ett defekt tal är inom talteorin ett heltal n, för vilket summan av alla positiva delare, inklusive n självt, betecknat σ(n), är mindre än 2n. Värdet 2n - σ(n) kallas ibland n:s defekthet.

Ett oändligt antal jämna och udda defekta tal existerar. Till exempel är alla primtal, primtalspotenser och alla äkta delare till defekta tal eller perfekta tal defekta.

De första defekta talen är: 1, 2, 3, 4, 5, 7, 8, 9, 10, 11, 13, 14, 15, 16, 17, 19, 21, 22, 23, 25, 26, 27, … (talföljd A005100 i OEIS).

Ymniga tal

Inom talteorin är ett ymnigt tal ett positivt heltal n för vilket summan av alla dess positiva delare, inklusive n självt, är större än 2n. Värdet σ(n) - 2n, där σ(n), sigmafunktionen, är denna summa, kallas n:s ymnighet. Ymniga tal introducerades först av Nicomachus i dennes Introductio Arithmetica (cirka år 100).

De minsta ymniga talen är: 12, 18, 20, 24, 30, 36, 40, 42, 48, 54, 56, 60, 66, 70, 72, 78, 80, 84, 88, 90, 96, 100, 102, … (talföljd A005101 i OEIS).

Det minsta udda ymniga talet är 945.

Särskilda namngivna tal

• Googol (10¹⁰⁰)
• Googolplex (10¹⁰¹⁰⁰)
• Skewes tal
• Steinhaus-Mosers notation (mega, megiston och Mosers tal)
• Grahams tal (det största ändliga tal som någonsin har använts seriöst i ett matematiskt bevis)

Namngivning av tiopotenser

Svenska	Engelska	Värde	SI
Miljon	Million	106	Mega
Miljard	Billion	109	Giga
Biljon	Trillion	1012	Tera
Biljard	Quadrillion	1015	Peta
Triljon	Quintillion	1018	Exa
Triljard	Sextillion	1021	Zetta
Kvadriljon	Septillion	1024	Yotta
Kvadriljard	Octillion	1027
Kvintiljon	Nonillion	1030
Kvintiljard	Decillion	1033
Sextiljon	Undecillion	1036
Sextiljard	Duodecillion	1039
Septiljon	Tredecillion	1042
Septiljard	Quattuordecillion	1045
Oktiljon	Quindecillion	1048
Oktiljard	Sedecillion	1051
Noniljon	Septendecillion	1054
Noniljard	Octodecillion	1057
Deciljon	Novendecillion	1060
Deciljard	Vigintillion	1063
Undeciljon	Unvigintillion	1066
Centiljon		10600

Från och med deciljon finns ett algoritmiskt system för bildandet av större latinska prefix utarbetat av John Horton Conway and Allan Wechsler, och publicerat i The Book of Numbers av Conway och Richard Guy. Prefixen kan användas både i den långa och den korta skalan, men ger upphov till olika tiopotenser enligt ovan. Namnen byggs ihop av bitar från tabellen nedan, som representerar potenser av 10⁶, 10⁶⁰ och 10⁶⁰⁰. Stavningen av de latinska prefixen har standardmässigt försvenskats något, till exempel genom att Q blir K.

	1-tal	10-tal	100-tal
1	un	(n) deci	(nx) centi
2	duo	(ms) viginti	(n) ducenti
3	tre (s*)	(ns) triginta	(ns) trecenti
4	kvattuor	(ns) kvadraginta	(ns) kvadringenti
5	kvin	(ns) kvinkvaginta	(ns) kvingenti
6	se (sx)	(n) sexaginta	(n) sescenti
7	septe (mn)	(n) septuaginta	(n) septingenti
8	okto	(mx) oktoginta	(mx) oktingenti
9	nove (mn)	nonaginta	nongenti

Tillvägagångsättet vid ordbildningen för en valfri tiopotens (upp till 10⁵⁹⁹⁹) är:

1. Heltalsdividera exponenten med 6.
   • Om resten är 0, 1 eller 2, sätt en, tio eller hundra (respektive) före själva namnet.
   • Om resten är 3, 4 eller 5, byt ut suffixet -iljon mot -iljard i slutet, och sätt en, tio eller hundra (respektive) före själva namnet.
2. Om kvoten är mindre än 10, använd standardnamnen från miljon till noniljard från den föregående tabellen. Om kvoten ≥ 10, fortsätt.
3. Bryt upp kvoten i ental tiotal och hundratal, och leta upp de rätta segmenten i tabellen.
4. Sätt ihop segmenten. Foga in en extra bokstav om någon av bokstäverna inom parentes efter ett led matchar en bokstav inom parentes före nästa. Ex: se(sx) + (mx)oktoginta = sexoktoginta, eftersom x:en matchar. Se(sx) + (ms)viginti = Sesviginti.
   • För specialfallet tre- ska ett 's' fogas in om det matchar mot antingen ett 's' eller ett 'x'.
5. Ta bort den avslutande vokalen.
6. Lägg på -iljon (eller -iljard, enligt punkt 1.2). Klart.

Övriga reella tal

Negativa tal

• −1
• −2
• −3
• −4
• −5
• −6
• −7
• −8
• −9
• −10

Rationella tal

• Hel (1/1)
• Halv (1/2)
• Tredjedel (1/3)
• Fjärdedel (1/4)
• Femtedel (1/5)
• Sjättedel (1/6)
• Sjundedel (1/7)
• Åttondel (1/8)
• Niondel (1/9)
• Tiondel (1/10)

Irrationella tal

• pi
• e
• Eulers konstant
• Gyllene snittet
• Kvadratroten ur 2
• Kvadratroten ur 3

Ordinaltal

• Alef-noll
• c

Se även

• Talteori
• Talföljd
• Matematik
• Lista över årtal
• Primtal

Källor

Denna artikel är helt eller delvis baserad på material från engelskspråkiga Wikipedia, List of numbers