Separabelt rum

Inom matematiken kallas ett topologiskt rum separabelt om det har en uppräknelig tät delmängd.

Exempel

• Den reella tallinjen $\mathbb{R}$ utrustad med sin vanliga topologi är separabel , eftersom den har mängden av rationella tal som en uppräknelig tät delmängd.

• Utrustas däremot den reella tallinjen $\mathbb{R}$ med en topologi bestående av den tomma mängden och alla mängder vars komplement består av ändliga mängder kommer $\mathbb{R}$ inte längre vara separabelt.