Gammafördelning

Täthetsfunktioner för gammafördelningar

Kumulativa fördelningar för gammafunktionen

Gammafördelning är inom matematisk statistik en kontinuerlig sannolikhetsfördelning med täthetsfunktionen

$f(x)={1 \over {\Gamma (\alpha )\beta ^{\alpha }}}x^{\alpha -1}e^{-x/\beta };$

$0<x<\infty$

där α och β är parametrar i fördelningen och $\Gamma$ betecknar gammafunktionen. Väntevärdet E(X) och variansen V(X) ges av

$E(X)={\alpha \beta },$

$V(X)={\alpha \beta ^{2}}$

Om α = n är ett heltal, beskriver $\Gamma (\alpha ,\beta )$ fördelningen för en summa av n oberoende exponentialfördelade stokastiska variabler med väntevärde β.

Matematikportalen – portalen för matematik på svenskspråkiga Wikipedia.