Prothprimtal

Från Wikipedia
Hoppa till navigering Hoppa till sök

Prothprimtal är ett Prothtal som även är primtal.

Ett Prothtal är ett tal av formen

där är ett udda positivt heltal och är ett positivt heltal sådant att .

De första Prothprimtalen är:

3, 5, 13, 17, 41, 97, 113, 193, 241, 257, 353, 449, 577, 641, 673, 769, 929, 1153, 1217, 1409, 1601, 2113, 2689, 2753, 3137, 3329, 3457, 4481, 4993, 6529, 7297, 7681, 7937, 9473, 9601, 9857, 10369, 10753, 11393, 11777, 12161, 12289, 13313, … (talföljd A080076 i OEIS)

Om ett Prothtal är ett primtal kan testas med Proths sats som säger att ett Prothtal är primtal om och endast om det finns heltal för vilka följande gäller:[1]

Det största kända Prothprimtalet (2010) är .[2] Det hittades av Konstantin Agafonov och tillkännagavs den 5 maj 2007.[3] Det är också det största kända icke-Mersenneprimtalet.[4]

Se även[redigera | redigera wikitext]

Källor[redigera | redigera wikitext]

  1. ^ Weisstein, Eric W., "Proth's Theorem", MathWorld. (engelska)
  2. ^ Chris Caldwell, The Top Twenty: Proth, from The Prime Pages.
  3. ^ Press Release by Seventeen or Bust Arkiverad 19 december 2013 hämtat från the Wayback Machine.. 5 May 2007.
  4. ^ Chris Caldwell, The Top Twenty: Largest Known Primes, from The Prime Pages.