Prothprimtal

Från Wikipedia
Hoppa till: navigering, sök

Prothprimtal är ett Prothtal som även är primtal.

Ett Prothtal är ett tal av formen

där är ett udda positivt heltal och är ett positivt heltal sådant att .

De första Prothprimtalen är:

3, 5, 13, 17, 41, 97, 113, 193, 241, 257, 353, 449, 577, 641, 673, 769, 929, 1153, 1217, 1409, 1601, 2113, 2689, 2753, 3137, 3329, 3457, 4481, 4993, 6529, 7297, 7681, 7937, 9473, 9601, 9857, 10369, 10753, 11393, 11777, 12161, 12289, 13313, … (talföljd A080076 i OEIS)

Om ett Prothtal är ett primtal kan testas med Proths sats som säger att ett Prothtal är primtal om och endast om det finns heltal för vilka följande gäller:[1]

Det största kända Prothprimtalet (2010) är .[2] Det hittades av Konstantin Agafonov och tillkännagavs den 5 maj 2007.[3] Det är också det största kända icke-Mersenneprimtalet.[4]

Se även[redigera | redigera wikitext]

Källor[redigera | redigera wikitext]

  1. ^ Weisstein, Eric W., "Proth's Theorem", MathWorld. (engelska)
  2. ^ Chris Caldwell, The Top Twenty: Proth, from The Prime Pages.
  3. ^ Press Release by Seventeen or Bust Arkiverad 19 december 2013 hämtat från the Wayback Machine.. 5 May 2007.
  4. ^ Chris Caldwell, The Top Twenty: Largest Known Primes, from The Prime Pages.