Limpár är uppvuxen i Solna. Han började spela i Spårvägens GoIF 1971 och kom som åttaåring till AIK:s pojklag men lämnade AIK för Brommapojkarna 1977. Där kom han i början av 80-talet fram som stor talang i division 1 norra. Hans spel ledde fram till att han värvades till Örgryte IS som 1986 var regerande svenska mästare. I ett lag med spelare som Jan Hellström, Conny Karlsson och Sven Andersson blev han ordinarie. År 1987 följde landslagsdebuten i en landskamp mot Sovjetunionen (3–1) där Limpar blev en av målskyttarna. År 1988 togs han ut till OS av Benny Lennartsson och spelade tillsammans med bland andra Roger Ljung, Hans Eskilsson, Joakim Nilsson, Martin Dahlin och Leif Engqvist. Sommaren 1988 lämnade han ÖIS för spel i schweiziska BSC Young Boys där Tord Grip var tränare. År 1989 värvades han av US Cremonese som gått upp i Serie A. Han blev ordinarie i laget som tränades av Tarcisio Burgnich. Laget åkte ur men Limpár togs ut till VM och gick samma år till Arsenal FC.
I Arsenal under tränaren George Graham blev Limpár andre svensk att bli engelsk ligamästare. Limpár gjorde elva mål under säsongen i ett lag med profiler som Nigel Winterburn, David Seaman, Tony Adams och Steve Bould. För sin framgångsrika säsong tilldelades han Guldbollen 1991. År 1992 spelade han i EM där han under gruppspelet var ordinarie men bänkades i semifinalen och gjorde ett inhopp som ersättare för Joakim Nilsson. Limpár fanns även med i den svenska truppen vid fotbolls-VM 1994, men fick bara spela under andra halvlek i bronsmatchen mot Bulgarien.
En skada satte stopp för spel i Arsenal och han tappade sin plats i Arsenal och 1994 följde en övergång till Everton FC. I Everton var han till en början framgångsrik och blev cupmästare men kom under säsongen 1996-1997 att bli reserv och tappade sin landslagsplats. År 1997 gick han till Birmingham City men det blev en sejour med bara fyra ligamatcher och samma år återvände Limpar till Sverige för spel med AIK. I AIK var han med i 1998 års guldlag men hans kontrakt förlängdes inte och han gick över till Colorado Rapids i amerikanska MLS. År 2000 återvände Limpár och skrev på för Djurgårdens IF men spelade aldrig någon seriematch utan spelade istället med Brommapojkarna fram till 2002. 2006 gjorde han en tillfällig comeback i Djursholm United.
I andra sammanhang
1989 fick Anders Limpar ett eget datorspel, Anders Limpars proffsfotboll, till Commodore 64.
Solna, Stockholms län, Sverige
