Delbarhet
Den här artikeln behöver källhänvisningar för att kunna verifieras. (2020-06) Åtgärda genom att lägga till pålitliga källor (gärna som fotnoter). Uppgifter utan källhänvisning kan ifrågasättas och tas bort utan att det behöver diskuteras på diskussionssidan. |

Ett heltal är delbart med ett annat heltal om det finns ett heltal så att . Man säger också att " är en delare (eller divisor) i " eller att " delar ". I dagligt tal säger man att är jämnt delbart med .
Att delar skrivs ofta .
Delbarhet är en matematisk relation och bör inte sammanblandas med operation (kompositionsregeln) "delat med", division. Utsagan
är en sann utsaga, därför att det finns minst ett heltal, nämligen talet 2, som multiplicerat med 3 ger produkten 6. Uttrycket
har värdet 2, därför att 2 är det enda tal som multiplicerat med 3 ger produkten 6. Likaså är utsagan
en sann utsaga, därför att det finns minst ett heltal (exempelvis talet 2867) som multiplicerat med 0 ger produkten 0. Däremot har uttrycket
inte något definierat värde. Division med noll som nämnare är inte definierat; men delbarhet med 0 som delare är helt accepterat.
Exempel[redigera | redigera wikitext]
- , eftersom
- , eftersom
- för alla , eftersom
- för alla , eftersom
Enkla satser om delbarhet (gäller för alla heltal , , ):
Om och är positiva heltal och , så är värdet av uttrycket ett positivt heltal, och .
Detta medför att har ett udda antal positiva delare om och endast om för något positivt heltal , alltså om och endast om är en heltalskvadrat.
Om är ett heltal större än 1 och vars enda delare är och sägs vara ett primtal.
Se även[redigera | redigera wikitext]
Referenser[redigera | redigera wikitext]
Noter[redigera | redigera wikitext]
- ^ [a b c] Lars-Åke Lindahl, universitetslektor vid Uppsala universitet. Elementär talteori. http://www2.math.uu.se/~lal/kompendier/Talteori_svenska.pdf
Externa länkar[redigera | redigera wikitext]
Tabell över delare på Wikibooks.
|