Sigmafunktionen

Från Wikipedia
Hoppa till: navigering, sök

Sigmafunktionen är inom talteorin en aritmetisk funktion som definieras som summan av m-te potensen av alla delare till ett positivt heltal n:

Sigmafunktionen är multiplikativ (men inte komplett multiplikativ) och kan därmed beräknas utifrån primfaktoriseringen av n som

Genererande funktioner[redigera | redigera wikitext]

Dirichletserier innehållande sigmafunktionen är

som för a=0 blir

och


En Lambertserie är

Identiteter för sigmafunktionen[redigera | redigera wikitext]

    där τ(n) är Ramanujans taufunktion.

Se även[redigera | redigera wikitext]

Källor[redigera | redigera wikitext]