Linjärkombination

Från Wikipedia
Hoppa till: navigering, sök

Linjärkombinationer är av central betydelse inom linjär algebra och närliggande områden.

Om en vektor i ett linjärt rum kan skrivas

där är skalärer, är en linjärkombination av elementen .

Exempel[redigera | redigera wikitext]

Vektorer[redigera | redigera wikitext]

En vektor kan delas upp i komponenter med hjälp av en linjärkombination. Till exempel

Funktioner[redigera | redigera wikitext]

Funktioner kan skrivas om i andra funktioner med hjälp av linjärkombination. Ett par enkla exempel är

Polynom[redigera | redigera wikitext]

Om vi väljer

så kan vi skriva

Linjärt hölje[redigera | redigera wikitext]

Mängden av alla linjärkombinationer av en given familj vektorer kallas ett linjärt hölje. Låt vara vektorer i något vektorrum V och skalärer i någon skalärkropp, K. Då är det linjära höljet

.

Se även[redigera | redigera wikitext]

Venn A intersect B.svg Matematikportalen – portalen för matematik på svenskspråkiga Wikipedia.