Askey–Gaspers olikhet

Från Wikipedia
Hoppa till: navigering, sök

Askey–Gaspers olikhet är en olikhet för Jacobipolynomen som bevisades av Richard Askey och George Gasper.

Olikheten[redigera | redigera wikitext]

Om β ≥ 0, α + β ≥ −2, och −1 ≤ x ≤ 1 är

\sum_{k=0}^n \frac{P_k^{(\alpha,\beta)}(x)}{P_k^{(\beta,\alpha)}(1)} \ge 0

där

P_k^{(\alpha,\beta)}(x)

är ett Jacobipolynom. Olikheten kan även skrivas som

\displaystyle {}_3F_2(-n,n+\alpha+2,(\alpha+1)/2;(\alpha+3)/2,\alpha+1;t)>0 då 0≤t<1, α>–1.


Referenser[redigera | redigera wikitext]

Den här artikeln är helt eller delvis baserad på material från engelskspråkiga Wikipedia, Askey–Gasper inequality, 9 november 2013.