Matrisknippe

Från Wikipedia
Hoppa till: navigering, sök

Ett matrisknippe är inom linjär algebra en matrisvärd funktion av reella eller komplexa tal. Om  A_1, A_2, ... A_n är n × n-matriser (reella eller komplexa), där  A_n \neq 0 , är

L(\lambda) = \sum_{k=0}^n \lambda^k A_k

ett matrisknippe av grad n. Specialfallet

L(\lambda) = A-\lambda B\,

kallas för ett linjärt matrisknippe. Alla tal  \lambda där  \det(A-\lambda B) = 0 kallas för matrisknippets egenvärden, och mängden av alla egenvärden kallas för matrisknippets spektrum. Problemet att hitta egenvärden till ett matrisknippe kallas för det generaliserade egenvärdesproblemet.