Heptagontal

Från Wikipedia
Hoppa till: navigering, sök
De fem första heptagontalen.

Heptagontal är en sorts figurtal. Det n:te heptagontalet är antalet punkter belägna i en heptagon med n regelbundet uppdelade punkter i en sida och ges av formeln:

\frac{5n^2 - 3n}{2}

De första heptagontalen är:

1, 7, 18, 34, 55, 81, 112, 148, 189, 235, 286, 342, 403, 469, 540, 616, 697, 783, 874, 970, 1071, 1177, 1288, 1404, 1525, 1651, 1782, … (talföljd A000566 i OEIS).

Summa av reciproker[redigera | redigera wikitext]

Summan av heptagonaltalens reciproker ges av


\sum_{n=1}^\infty \frac{2}{n(5n-3)} = \frac{1}{15}{\pi}{\sqrt{25-10\sqrt{5}}}+\frac{2}{3}\ln(5)+\frac{{1}+\sqrt{5}}{3}\ln\left(\frac{1}{2}\sqrt{10-2\sqrt{5}}\right)+\frac{{1}-\sqrt{5}}{3}\ln\left(\frac{1}{2}\sqrt{10+2\sqrt{5}}\right).

Källor[redigera | redigera wikitext]

Den här artikeln är helt eller delvis baserad på material från engelskspråkiga Wikipedia, Heptagonal number, 25 juni 2013.
Venn A intersect B.svg Matematikportalen – portalen för matematik på svenskspråkiga Wikipedia.