Defekt tal

Ett defekt tal, eller ett omättat tal, eller fattigt tal, är inom talteorin ett heltal n, för vilket summan av alla positiva delare, inklusive n självt, betecknat σ(n), är mindre än 2n. Värdet 2n - σ(n) kallas ibland n:s defekthet.

Defekta tal introducerades först av Nicomachus i boken Introductio Arithmetica omkring år 100.

De första defekta talen är: 1, 2, 3, 4, 5, 7, 8, 9, 10, 11, 13, 14, 15, 16, 17, 19, 21, 22, 23, 25, 26, 27, … (talföljd A005100 i OEIS).

Ett oändligt antal jämna och udda defekta tal existerar. Till exempel är alla primtal, primtalspotenser och alla äkta delare till defekta tal eller perfekta tal defekta.