Normalvektor

Från Wikipedia
Hoppa till: navigering, sök
Ytnormalen i en punkt på en slät yta är normalvektorn på tangentplanet till ytan i punkten.
Ett vektorfält av normaler till en yta

Inom geometrin är en normal en linje som är vinkelrät mot en annan linje. Begreppet användes först inom tvådimensionell euklidisk geometri, men kan utvidgas till flera dimensioner och man talar då om en normalvektor. Att konstruera normaler med linjal och passare och studera deras egenskaper är en grundläggande del av Euklides Elementa.

Normalvektor till ett n-dimensionellt plan i en m-dimensionell rymd kallas en m-dimensionell vektor som är ortogonal (vinkelrät) mot samtliga vektorer i planet ifråga.

Normalvektorn är mycket användbar om/när man vill projicera en punkt utanför planet på planet eller spegla punkten i planet.

För allmännare (släta) ytor definieras först till varje punkt ett tangentrum, bestående av alla vektorer som är tangentiella till ytan. Sedan är normalvektorerna till ytan i denna punkt de vektorer som är ortogonala mot tangentrummet.