Nollvektor

Från Wikipedia
Hoppa till: navigering, sök

En nollvektor är i linjär algebra en vektor bestående endast av nollor, (0,0,...,0). En nollvektor brukar skrivas symboliskt som  \vec{0} , 0, eller helt enkelt 0. En nollvektor har ingen riktning och är vinkelrät mot alla andra vektorer med lika många komponenter.

Linjär algebra[redigera | redigera wikitext]

I linjär algebra är nollvektorn definierad som det neutrala elementet för vektoraddition i ett vektorrum.

Egenskaper[redigera | redigera wikitext]

  • Nollvektorn är unik. Om a och b är nollvektorer gäller att a=a+b=b.
  • Nollvektorn är resultatet vid skalärmultiplikation med skalären noll av alla vektorer.
  • Mängden \{0\} är ett vektorrum med endast ett element.
  • Nollvektorn är, av sig själv linjärt beroende, så att varje mängd av vektorer som innehåller nollvektorn är linjärt beroende.
  • I ett normerat rum är nollvektorn den enda vektorn med norm lika med noll.

Seminormerade rum[redigera | redigera wikitext]

I seminormerade rum kan det finnas flera vektorer vars seminorm är lika med noll. Dessa vektorer kallas ofta nollvektorer.