Normalvektor

Från Wikipedia
Hoppa till: navigering, sök
Ytnormalen i en punkt på en slät yta är normalvektorn på tangentplanet till ytan i punkten.
Ett vektorfält av normaler till en yta

Inom geometrin är en normal ett objekt, till exempel en linje eller vektor, som är vinkelrätt mot ett annat objekt. Begreppet användes först inom tvådimensionell euklidisk geometri och avsåg linjer som är vinkelräta mot varandra, men kan utvidgas till flera dimensioner. Att konstruera normaler med linjal och passare och studera deras egenskaper är en grundläggande del av Euklides Elementa.

En m-dimensionell vektor i en m-dimensionell rymd som är ortogonal (vinkelrät) mot samtliga vektorer i ett n-dimensionellt plan kallas för normalvektor till planet ifråga.

Normalvektorn är mycket användbar om/när man vill projicera en punkt utanför planet på planet eller spegla punkten i planet.

För allmännare (släta) ytor definieras först till varje punkt ett tangentrum, bestående av alla vektorer som är tangentiella till ytan. Sedan är normalvektorerna till ytan i denna punkt de vektorer som är ortogonala mot tangentrummet.