Askey–Gaspers olikhet är en olikhet för Jacobipolynomen som bevisades av Richard Askey och George Gasper.
Om β ≥ 0, α + β ≥ −2, och −1 ≤ x ≤ 1 är
![{\displaystyle \sum _{k=0}^{n}{\frac {P_{k}^{(\alpha ,\beta )}(x)}{P_{k}^{(\beta ,\alpha )}(1)}}\geq 0}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/a25861502e4337b773381e99a029dfb0a8d8d973)
där
![{\displaystyle P_{k}^{(\alpha ,\beta )}(x)}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/b7234f77ee217b4321d09c0d38472f55e355d256)
är ett Jacobipolynom. Olikheten kan även skrivas som
då 0≤t<1, α>–1.
- Den här artikeln är helt eller delvis baserad på material från engelskspråkiga Wikipedia, Askey–Gasper inequality, 9 november 2013.
Speciella funktioner |
---|
| Gamma- och relaterade funktioner | | | Zeta- och L-funktioner | | | Besselfunktioner och relaterade funktioner | | | Elliptiska funktioner och thetafunktioner | | | Hypergeometriska funktioner | | | Ortogonala polynom | | | Andra funktioner | |
|