Trigammafunktionen

Från Wikipedia
Hoppa till: navigering, sök
Trigammafunktionen i det komplexa planet. Färgen på en punkt kodar värdet av . Starka färger anger värden nära noll och nyans kodar värdets argument.

Trigammafunktionen är en speciell funktion som definieras som

.

Den kan även definieras som serien

Integralrepresentationer[redigera | redigera wikitext]

En dubbelintegral för trigammafunktionen är

Med partiell integrering får man:

Funktionalekvationer[redigera | redigera wikitext]

Trigammafunktionen satisfierar funktionalekvationerna

och

samt reflektionsformeln

Speciella värden[redigera | redigera wikitext]


där G är Catalans konstant och är Clausens funktion.

Övriga formler[redigera | redigera wikitext]

En intressant formel där trigammafunktionen förekommer är

Källor[redigera | redigera wikitext]

Den här artikeln är helt eller delvis baserad på material från engelskspråkiga Wikipedia, Trigamma function, 2 november 2013.
Den här artikeln är helt eller delvis baserad på material från tyskspråkiga Wikipedia, Trigamma-Funktion, 2 november 2013.
Venn A intersect B.svg Matematikportalen – portalen för matematik på svenskspråkiga Wikipedia.