Inom q-analogteori är q-gamma funktionen en generalisering av den vanliga Gammafunktionen. Den introducerades av F. H. Jackson. Dess definition är
då |q|<1, och
då |q|>1. Här (·;·)∞ är den oändliga q-Pochhammersymbolen. Den satisfierar
För heltal större än0 är
där [·]q! är q-fakulteten.
Grönsvärdet då q närmar sig 1
En q-analog av Stirlings formel för |q|<1 ges av
En q-analog av multiplikationsformeln för |q|<1 ges av
En annan formel är
Q-gammafunktionen är relaterad till Jacobis thetafunktioner enligt
- Den här artikeln är helt eller delvis baserad på material från engelskspråkiga Wikipedia, q-gamma function, februari 2014.
Speciella funktioner |
---|
| Gamma- och relaterade funktioner | | | Zeta- och L-funktioner | | | Besselfunktioner och relaterade funktioner | | | Elliptiska funktioner och thetafunktioner | | | Hypergeometriska funktioner | | | Ortogonala polynom | | | Andra funktioner | |
|