Inom matematiken är nyfunktionen en speciell funktion definierad som
ν
(
x
)
≡
∫
0
∞
x
t
d
t
Γ
(
t
+
1
)
ν
(
x
,
α
)
≡
∫
0
∞
x
α
+
t
d
t
Γ
(
α
+
t
+
1
)
{\displaystyle {\begin{aligned}\nu (x)&\equiv \int _{0}^{\infty }{\frac {x^{t}\,dt}{\Gamma (t+1)}}\\[10pt]\nu (x,\alpha )&\equiv \int _{0}^{\infty }{\frac {x^{\alpha +t}\,dt}{\Gamma (\alpha +t+1)}}\end{aligned}}}
där
Γ
(
z
)
{\displaystyle \Gamma (z)}
gammafunktionen .[ 1] [ 2]
Källor Den här artikeln är helt eller delvis baserad på material från engelskspråkiga Wikipedia , Nu function , 29 mars 2014 .
^ Erdélyi, A, Magnus, Tricomi, F. G, W, Oberhettinger (1981). Higher Transcendental Functions, Vol. 3: The Function ( x) and Related Functions ^ Gradshteyn, I. S., Ryzhik I. M. (1979). Tables of Integrals, Series and Products 5th ed Externa länkar Speciella funktioner Gamma- och relaterade funktioner Zeta- och L -funktioner Besselfunktioner och relaterade funktioner Elliptiska funktioner och thetafunktioner Hypergeometriska funktioner Ortogonala polynom Andra funktioner
![{\displaystyle {\begin{aligned}\nu (x)&\equiv \int _{0}^{\infty }{\frac {x^{t}\,dt}{\Gamma (t+1)}}\\[10pt]\nu (x,\alpha )&\equiv \int _{0}^{\infty }{\frac {x^{\alpha +t}\,dt}{\Gamma (\alpha +t+1)}}\end{aligned}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/c81e17bbea7685e1fd08aa86d0efb3362d774dd4)
