Logik

Den här artikeln handlar om vetenskapgrenen logik. För logik i ett formellt system, se Formellt system.

Logik, Formellt system
Satslogik Bivalent logik Flervärd logik Modallogik Deontisk logik Temporal logik Matematisk logik Filosofisk logik Metalogik Boolesk algebra
Logiska system
Satslogik Syllogistisk logik Klassisk logik Predikatlogik Första ordningens logik Andra ordningens logik Intuitionistisk logik Parakonsistent logik Substrukturell logik Relevanslogik Linjär logik Suddig logik (Fuzzy logic) Sannolikhetslogik Relationell logik Deontisk logik

Logik är en av våra äldsta vetenskaper. Människan har sedan "urminnes tider" haft förmågan att omedvetet dra korrekta slutsatser från givna påståenden, abstrahera gemensam information från flera idéer etc. Det skulle dock dröja ända till antikens Grekland innan någon på allvar började studera hur dessa resonemang hänger ihop. Logikens ursprung brukar anges som Aristoteles första systematiseringar av korrekta respektive inkorrekta slutledningar. (Se syllogismer).

Modern logik, såsom formell logik, symbolisk logik och matematisk logik är en abstrakt vetenskap, som ligger i gränslandet mellan filosofi och matematik och som har kopplingar till datalogi, lingvistik och kognitionsforskning. Matematiken är dock det närmaste studieområdet för logiken eftersom exakta definitioner, bevis, abstrahering och formalism är fundamentala för båda vetenskaperna.

Till en början handlade den moderna logiken om den moderna motsvarigheten till Aristoteles' idéer: Deduktion i formella system med hjälp av formella språk. Språk som tidigt studerades var satslogiken och predikatlogiken. Inom ramen för dessa kunde man ge precisa definitioner av begrepp som sats, härledning och logisk konsekvens. Senare fick logiker mer insikt om språkens möjligheter och begränsningar. Det logiska studiet av metoder och system som redan används inom logiken har gett upphov till många nya grenar av logiken och viktiga begrepp som avgörbarhet och fullständighet.

Ämnesområden inom logik

• Studiet av olika formella system, satslogik och predikatlogik med flera, deras olika tillämpningar samt härledningar inom dessa.
• Rekursionsteori handlar om algoritmer och besläktade begrepp. Vilka typer av problem kan lösas "mekaniskt"? Finns det olika grader av lösbarhet/olösbarhet?
• Bevisteori handlar om olika härledningssystem och bevis inom dessa.
• I Modellteori studeras olika s.k. strukturer och begrepp sanning och logisk konsekvens. Särskild uppmärksamhet ges åt Finit modellteori.
• Abstrakt logik är det generella studiet av logiska system, varav den traditionella första ordningens logik är ett specialfall. Inom abstrakt logik kan man förändra systemens uttryckskraft genom att laborera med de olika språkens syntax och semantik, för att sedan studera vad det leder till. (Abstrakt logik kan ses som en generaliserad modellteori. Den vanliga modellteorin får då heta Första ordningens modellteori eller klassisk modellteori. Ibland används det något luddiga begreppet metalogik för alla dessa områden.)
• Mängdteori är studiet av mängder, som i sin tur är absolut nödvändiga verktyg för att kunna formulera många viktiga logiska begrepp inom andra grenar av logiken. Mängdteorin är samtidigt en gren av den rena matematiken.

Det finns även andra skolor, som utvecklar logik enligt andra grundidéer och som skiljer sig från den förhärskande klassiska logiken, exempelvis flervärd logik, suddig logik (fuzzy logic), parakonsistent logik och intuitionistisk logik.

Kända logiker

• Aristoteles
• Georg Cantor
• Rudolf Carnap
• Alonzo Church
• Gottlob Frege
• Kurt Gödel
• Douglas Hofstadter
• Willard van Orman Quine
• Bertrand Russell
• Alfred Tarski
• Alan Turing
• Ludwig Wittgenstein

Se även

• Filosofisk logik
• Matematikfilosofi
• Argumentation

Filosofiportalen — portalen för filosofi på svenskspråkiga Wikipedia.