Tribonaccital

Från Wikipedia
Hoppa till navigering Hoppa till sök

Tribonaccital liknar Fibonaccital, men istället för att börja med två förutbestämda termer, startar talföljden med tre förutbestämda termer och varje term efteråt är summan av de tre föregående termerna.

De första tribonaccitalen är:

0, 0, 1, 1, 2, 4, 7, 13, 24, 44, 81, 149, 274, 504, 927, 1705, 3136, 5768, 10609, 19513, 35890, 66012, 121415, 223317, 410744, 755476, 1389537, 2555757, 4700770, 8646064, 15902591, 29249425, 53798080, 98950096, 181997601, 334745777, 615693474, 1132436852, … (talföljd A000073 i OEIS)

Tribonaccikonstanten är förhållandet mot vilket intilliggande tribonaccital konvergerar. Det är en rot till polynomet x3 − x2 − x − 1, cirka 1,83929 (talföljd A058265 i OEIS), och uppfyller även ekvationen x + x−3 = 2.

Tribonaccitalen ges också av:[1]

där betecknar närmsta heltalsfunktion och

Källor[redigera | redigera wikitext]

Den här artikeln är helt eller delvis baserad på material från engelskspråkiga Wikipedia, Generalizations of Fibonacci numbers#Tribonacci numbers, 27 oktober 2013.
  1. ^ Simon Plouffe, 1993